Автоматика законы регулирования

Контроль и регулирование основных технологических параметров: расхода, уровня, давления и температуры

Совокупность единичных операций образует конкретные технологические процессы. В общем случае технологический процесс реализуется посредством технологических операций, которые выполняются параллельно, последовательно или комбинированно, когда начало последующей операции сдвинуто по отношению к началу предыдущей.

Управление технологическим процессом представляет собой организационно-техническую задачу, и решают ее сегодня, создавая автоматические или автоматизированные системы управления технологическим процессом.

Целью управления технологическим процессом может быть: стабилизация некоторой физической величины, изменение ее по заданной программе или, в более сложных случаях, оптимизация некоторого обобщающего критерия , наибольшая производительность процесса, наименьшая себестоимость продукта и т. д.

К числу типовых технологических параметров, подлежащих контролю и регулированию, относят расход, уровень, давление, температуру и ряд показателей качества.

Замкнутые системы используют текущую информацию о выходных величинах, определяют отклонение ε( t) управляемой величины Y(t) от ее заданного значения Y(o) и принимают действия к уменьшению или полному исключению ε ( t ).

Простейшим примером замкнутой системы, называемой системой регулирования по отклонению, служит показанная на рисунке 1 система стабилизации уровня воды в баке. Система состоит из измерительного преобразователя (датчика) 2 уровня, устройства 1 управления (регулятора) и исполнительного механизма 3, управляющего положением регулирующего органа (клапана) 5.

Рис. 1. Функциональная схема автоматической системы управления: 1 — регулятор, 2 — измерительный преобразователь уровня, 3 — исполнительный механизм, 5 — регулирующий орган.

Системы регулирования расхода характеризуются малой инерционностью и частой пульсацией параметра.

Обычно управление расходом — это дросселирование потока вещества с помощью клапана или шибера, изменение напора в трубопроводе за счет изменения частоты вращения привода насоса или степени байпасирования (отведения части потока через дополнительные каналы).

Принципы реализации регуляторов расхода жидких и газообразных сред показаны на рисунке 2, а, сыпучих материалов — на рисунке 2, б.

Рис. 2. Схемы регулирования расхода: а — жидких и газообразных сред, б — сыпучих материалов, в — соотношения сред.

В практике автоматизации технологических процессов встречаются случаи, когда требуется стабилизация соотношения расходов двух или более сред.

В схеме, показанной на рисунке 2, в, поток к G1 — ведущий, а поток G2 = γ G — ведомый, где γ — коэффициент соотношения расходов, который устанавливают в процессе статической настройки регулятора.

При изменении ведущего потока G1 регулятор FF пропорционально изменяет ведомый поток G2.

Выбор закона регулирования зависит от требуемого качества стабилизации параметра.

Системы регулирования уровня имеют те же особенности, что и системы регулирования расхода. В общем случае поведение уровня описывается дифференциальным уравнением

D(dl/dt) = G вх — G вых + G обр,

где S — площадь горизонтального сечения емкости, L — уровень, Gвх, G вых — расход среды на входе и выходе, G обр — количество среды, увеличивающейся или уменьшающейся в емкости (может быть равно 0) в единицу времени t .

Постоянство уровня свидетельствует о равенстве количеств подаваемой и расходуемой жидкости. Это условие может быть обеспечено воздействием на подачу (рис. 3, а) или расход (рис. 3, б) жидкости. В варианте регулятора, показанном на рисунке 3, в, используют для стабилизации параметра результаты измерений подачи и расхода жидкости.

Импульс по уровню жидкости — корректирующий, он исключает накопление ошибки вследствие неизбежных погрешностей, возникающих при изменении подачи и расхода. Выбор закона регулирования также зависит от требуемого качества стабилизации параметра. При этом возможно использование не только пропорциональных, но также и позиционных регуляторов.

Рис. 3. Схемы систем регулирования уровня: а — с воздействием на подачу, б и в — с воздействием на расход среды.

Постоянство давления, как и постоянство уровня, свидетельствует о материальном балансе объекта. В общем случае изменение давления описывается уравнением:

V(dp/dt) = G вх — G вых + G обр,

где V — объем аппарата, р — давление.

Способы регулирования давления аналогичны способам регулирования уровня.

Температура — показатель термодинамического состояния системы. Динамические характеристики системы регулирования температуры зависят от физико-химических параметров процесса и конструкции аппарата. Особенность такой системы — значительная инерционность объекта и нередко измерительного преобразователя.

Принципы реализации регуляторов температуры аналогичны принципам реализации регуляторов уровня (рис. 2) с учетом управления расходом энергии в объекте. Выбор закона регулирования зависит от инерционности объекта: чем она больше, тем закон регулирования сложнее. Постоянная времени измерительного преобразователя может быть снижена за счет увеличения скорости движения теплоносителя, уменьшения толщины стенок защитного чехла (гильзы) и т. д.

Регулирование параметров состава и качества продукта

При регулировании состава или качества продукта возможна ситуация, когда параметр (например, влажность зерна) измеряют дискретно. В этой ситуации неизбежны потеря информации и снижение точности динамического процесса регулирования.

Рекомендуемая схема регулятора, стабилизирующего некоторый промежуточный параметр Y(t), значение которого зависит от основного регулируемого параметра — показателя качества продукта Y(t i ), показана на рисунке 4.

Рис. 4. Схема системы регулирования качества продукта: 1 — объект, 2— анализатор качества, 3 — экстраполяционный фильтр, 4 — вычислительное устройство, 5 — регулятор.

Вычислительное устройство 4, используя математическую модель связи между параметрами Y(t) и Y(t i ), непрерывно оценивает показатель качества. Экстраполяционный фильтр 3 выдает оценочный параметр качества продукта Y(t i ) в промежутках между двумя измерениями.

electricalschool.info

Законы регулирования

Закон регулирования — это зависимость перемещения регулирующего органа от отклонения регулируемой переменной. Качество регулирования обеспечивается выбором закона регулирования. Наибольшее распространение получили следующие пять основных законов регулирования: двухпозиционный, пропорциональный, интегральный, дифференциальный и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).

Система ручного регулирования уровня Обратите внимание на теорию автоматического регулирования и на приборы для регулирования.

Двухпозиционный закон регулирования — это «Двухпозиционное регулирование», которое называют еще «Старт-стопное регулирование». Чтобы моделировать двухпозиционный режим регулирования, оператор на рисунке выше устанавливал бы регулирующий клапан в одно из двух крайних положений: или полностью открыт, или полностью закрыт, то есть «включено» или «выключено». Так, например, если уровень будет низким, оператор откроет клапан полностью, чтобы вода могла наполнить резервуар. Затем, как только вода достигнет желаемого уровня, оператор полностью закроет клапан, чтобы прекратить приток воды в резервуар.

Чтобы моделировать пропорциональный закон регулирования, оператор непрерывно устанавливал бы регулирующий клапан в положение, отвечающее произошедшему на данный момент изменению уровня. Так, например, если уровень понизился немного, оператор откроет клапан немного; если уровень понизился еще больше, оператор увеличит степень открытия клапана. Наоборот, если уровень несколько повысится, оператор уменьшит степень открытия клапана на соответствующую величину. Таким образом, моделируя пропорциональное регулирование, оператор непрерывно в соответствии с изменением уровня изменяет положение клапана. Регулирование уровня при этом будет выполняться более эффективно, чем при простом открытии и закрытии клапана. Когда изменения уровня прекращаются, оператор прекращает позиционирование клапана.

Так как при пропорциональном регулировании выходной корректирующий сигнал вырабатывается на изменения регулируемой переменной процесса, пропорциональный регулятор не дает выходного управляющего сигнала, если регулируемая переменная процесса не изменяется. Например, когда уровень в резервуаре изменяется, оператор открывает или закрывает клапан пропорционально этим изменениям. Когда изменения уровня прекращаются, оператор останавливает позиционирование клапана. При этом уровень установится на некоторой отметке, но это может не быть заданное значение уровня. Это означает, что при пропорциональном регулировании может быть смещение регулируемой переменной процесса или ошибка регулирования. В определенных системах это вполне приемлемо. Если же смещение регулируемой переменной не допускается, надо применить другой закон регулирования: интегральный, при котором обеспечивается возвращение регулируемой переменной к уставке.

Чтобы моделировать закон интегрального регулирования, оператор продолжает открывать или закрывать клапан так долго пока уровень отклоняется от уставки в независимости от того происходят ли при этом произвольные изменения уровня или не происходят. Так, например, если уровень немного понизился, оператор приоткроет клапан немного. Затем, даже если уровень перестал изменяться, оператор продолжит открывать клапан пока уровень не возвратится к заданному значению (уставке).

Система регулирования уровня с большой емкостью

Рисунок выше иллюстрирует процесс, который может требовать применения другого закона регулирования. Этот процесс — тот же самый процесс поддержания уровня из первого примера, отличающийся лишь тем, что емкость резервуара много больше, в то время как питательная труба остается той же самой. Это означает, что, когда оператор открывает или закрывает клапан как прежде, оказывается меньшее непосредственное влияние на уровень в резервуаре. При увеличения уровня, пропорциональное регулирование могло бы отработать воздействия, направленные на снижение уровня, но действие не было бы достаточно быстрым, чтобы поддерживать уровень внутри желательных ограничений.

Закон дифференциального регулирования используется, чтобы предотвратить чрезмерное отклонение регулируемой переменной от уставки, вырабатывая корректирующее воздействие пропорциональное скорости отклонения. Так, моделируя дифференциальный закон регулирования, оператор изменяет степень открытия регулирующего клапана в соответствии со скоростью возрастания отклонения уровня от уставки. Например, если уровень начал понижаться, оператор быстро увеличит степень открытия приточного клапана (при чем эти изменения положения клапана большие, чем при чисто пропорциональном законе регулирования), чтобы замедлить скорость изменения уровня и, в конечном счете, стабилизировать уровень. Если уровень начал быстро понижаться, оператор должен быстро и значительно открыть клапан, чтобы замедлить скорость падения уровня и потом его стабилизировать.

Последним мы рассмотрим пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Чтобы воспроизвести этот закон регулирования, оператор изменяет положение регулирующего клапана в зависимости от величины отклонения, скорости изменения и продолжительности рассогласования. Другими словами, оператор в этом случае объединяет пропорциональный, интегральный и дифференциальный законы регулирования.

kipiavp.ru

Типовые законы регулирования. Параметры настройки регуляторов;

Классификация объектов автоматического управления. Основные свойства объектов автоматического управления мясной и молочной промышленности.

Объекты мясной и молочной промышленности можно отнести к следующим группам со сходными динамическими свойствами:

Одноемкостные объекты те, скорость изменения выходной величины которых при подаче на вход ступенчатого воздействия постоянная или непрерывно уменьшается с течением времени от максимального, соответствующего начальному моменту времени, до нуля. Напомним, что емкость объекта Е характеризует его способность накаливать вещество или энергию. Уравнения динамики для этой группы соответствуют интегрирующему звену для астатических объектов или апериодическому 1-го порядка для статических. Одноемкостные статические объекты обладают способностью самовыравнивания. Моделями 1-го порядка удовлетворительно описываются динамические свойства большого числа технологических объектов управления в мясной, молочной и рыбной промышленности. Напомним, что модель 1-го порядка содержит следующие параметры, которые необходимо найти (рассчитать): коэффициент передачи К, постоянную времени Т. (см.раздел 1.4). Многоемкостные объекты состоят из последовательно соединенных звеньев. Для упрощения математического описания многоемкостные объекты часть представляют в виде последовательно соединенных одноемкостного (статического или астатического) и объекта запаздывания. (рисунок 28). К объектам запаздывания относятся трубопроводы, транспортеры. Состояние объектов с распределенными параметрами невозможно охарактеризовать заданием регулируемых величин только во времени. Состояние этих объектов описывают дифференциальными уравнениями в частных производных, интегральными и интегродифференциальными уравнениями. К объектам с распределенными параметрами относятся пастеризационные установки, термокамеры.

Рис.28. Графики переходных характеристик многоемкостных объектов и их структурные схемы после аппроксимации: а – статического; б – астатического.

Закон регулирования – это математическая зависимость, с помощью которой определяется регулирующее воздействие u(t) по сигналу рассогласования e(t) (рисунок10). По характеру изменения регулирующего воздействия различают линейные и нелинейные, дискретные и непрерывные законы регулирования. В инженерной практике наибольшее применение имеют типовые линейные законы регулировании: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД). Регуляторы, работающие по этим законам, называют П-, И-, ПИ-, ПИД-регуляторами. Коэффициенты и постоянные времени, входящие в законы, называют параметрами настройки (уставками). Они позволяют обеспечить необходимый характер переходного процесса регулирования для объектов с различными динамическими свойствами. Кроме органов настройки, непосредственно воздействующих на параметры, входящие в закон регулирования, регуляторы имеют органы настройки, косвенно влияющие на режим работы САР, такие, как чувствительность регулятора и др.

П-регулятор по динамическим характеристикам является безинерционным звеном, коэффициент передачи которого Кр численно равен перемещению РО при единичном отклонении регулируемой величины от заданного значения, т.е. u(t) = Kp e(t) , а передаточная функция W(p) = Kp, где Kp — коэффициент передачи.

Настроечный параметр этого регулятора представляют не в форме Kp, а в виде величины δ, обратно пропорциональной коэффициенту передачи. Эту величину называют степенью неравномерности или диапазоном дросселирования (в пневматических регуляторах) – см. рис.20. Степень неравномерности, выраженная в процентах, характеризует степень отклонения регулируемой величины (в процентах от максимально возможной для данной САР), которая соответствует перемещению РО из одного крайнего положения в другое. Главным достоинством П-регуляторов является простота их реализации и настройки. При наличии возмущающих воздействий регулятор быстро приводит к в равновесное состояние почти любой объект. Положение РО однозначно связано с отклонением регулируемого параметра от заданного значения, что обуславливает статическую ошибку – основной недостаток П-регуляторов.

Рис.29. График переходного процесса САР с П-регулятором.

И-регулятор по динамическим свойствам соответствует интегрального звену. Он перемещает РО пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины u(t) = Ks ∫ e(t)dt. Коэффициент передачи Кs равен скорости перемещения РО при отклонении регулируемой величины на единицу ее измерения. Интегральный регулятор перемещает РО до тех пор, пока регулируемая величина не достигнет заданного значения. САР с И-регулятором не имеет статической ошибки и является астатической. Передаточная функция И-регулятора:

W(s) = Ks / (Tи s) , где Ти – постоянная величина интегрирования (постоянная изодрома), равная времени, в течение которого выходной сигнал регулятора достигает значения входного сигнала. И-регуляторы способы устойчиво регулировать лишь объекты, обладающие самовыравниванием. Для них характерна относительно невысокая скорость регулирования, при этом она обратно пропорциональна Ти. И-регуляторы используют, в основном, при построении ПИ- и ПИД-регуляторов.

ПИ-регуляторы (изодромные) сочетают преимущества П- и И-регуляторов и обеспечивают устойчивое регулировании (без статической ошибки) большинства объектов. Математическое выражение закона ПИ-регулирования: u(t) = Ks[e(t) + (1/Tu) ∫ e(t)dt] . В И-регуляторе после скачкообразного изменения сигнала рассогласования регулирующий орган под воздействием пропорциональной составляющей мгновенно переходит в новое положение, определяемое произведением Ке, а затем под воздействием интегральной составляющей перемещается с постоянной скоростью Ке /Ти. С ростом Ти влияние интегральной составляющей на процесс регулирования уменьшается. Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид: W(s) = Ks (1 + 1/Tus). Параметры настойки: коэффициент передачи Кs и постоянная интегрирования Ти.

ПИД-регуляторы по динамическим свойствам воздействуют на объект пропорционально отклонению регулируемой величины, интегралу от этого отклонения и скорости изменения регулируемой величины. Математическое выражение ПИД закона регулирования: u(t) = Ks[e(t) + 1/Tu ∫ e(t)dt + Tn de(t)/dt] , где Ти – постоянная интегрирования, Тп – время предварения. ПИД-регуляторы интегральные (изодромные) регуляторы с предварением, т.е. они реагируют не только на отклонение регулируемой величины от заданной, но и на тенденцию ее изменения. Структурно ПИД-регулятор можно представить как систему из 3-х параллельно включенных безинерционного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев. Передаточная функция ПИД-регулятора:

ПИД-регулятор при скачкообразном изменении регулируемой величины в начальный момент времени оказывает мгновенное бесконечно большое по амплитуде воздействие на объект, затем величина воздействия уменьшается до значения, определяемого пропорциональной частью регулятора. Далее реализуется ПИ функция (рис.21). Наличие дифференцирующей составляющей улучшает эффект регулирования при действии на объект значительных переменных воздействий (нагрузок). Однако настойка ПИД-регулятора, связанная с определением трех параметров (Кs, Ти, Тп) сложна, при неправильной настройке качество регулирования может оказаться хуже, чем при использовании более простых регуляторов.

Параметры настроек рассмотренных регуляторов определяют расчетным путем на основании динамических свойств объекта (статический, астатический) и заданных требований к процессу регулирования – по формулам для приближенного расчета.

Рис. 30. График переходной характеристики САР с ПИД-регулятором.

В пищевой промышленности применяется также позиционное (релейное) регулирование. Релейная система регулирования содержит элемент, в котором непрерывному изменению входной величины соответствует скачкообразное изменение выходной величины. Релейные регуляторы рекомендуется применять на объектах с большой постоянной времени Т и малым запаздыванием τ, удовлетворяющих неравенству: 0

studopedia.su

Основы регулирования автоматических систем

Принципы автоматического регулирования

По принципу управления САУ можно разбить на три группы:

  1. С регулированием по внешнему воздействию – принцип Понселе (применяется в незамкнутых САУ).
  2. С регулированием по отклонению – принцип Ползунова-Уатта (применяется в замкнутых САУ).
  3. С комбинированным регулированием. В этом случае САУ содержит замкнутый и разомкнутый контуры регулирования.

Принцип управления по внешнему возмущению

В структуре обязательны датчики возмущения. Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы.

  • Можно добиться полной инвариантности к определенным возмущениям.
  • Не возникает проблема устойчивости системы, т.к. нет ОС.
  • Большое количество возмущений требует соответствующего количества компенсационных каналов.
  • Изменения параметров регулируемого объекта приводят к появлению ошибок в управлении.
  • Можно применять только к тем объектам, чьи характеристики четко известны.

Принцип управления по отклонению

Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы и уравнением замыкания: $x(t)=g(t)-y(t)W_<ос>(p)$. Алгоритм работы системы заключен в стремлении свести ошибку $x(t)$ к нулю.

  • ООС приводит к уменьшению ошибки не зависимо от факторов ее вызвавших (изменений параметров регулируемого объекта или внешних условий).
  • В системах с ОС возникает проблема устойчивости.
  • В системах принципиально невозможно добиться абсолютной инвариантности к возмущениям. Стремление добиться частичной инвариантности (не 1-ыми ОС) приводит к усложнению системы и ухудшению устойчивости.

Комбинированное управление

Комбинированное управление заключено в сочетании двух принципов управления по отклонению и внешнему возмущению. Т.е. сигнал управления на объект формируется двумя каналами. Первый канал чувствителен к отклонению регулируемой величины от задания. Второй формирует управляющее воздействие непосредственно из задающего или возмущающего сигнала.

  • Наличие ООС делает систему менее чувствительной к изменению параметров регулируемого объекта.
  • Добавление канала(ов), чувствительного к заданию или к возмущению, не влияет на устойчивость контура ОС.
  • Каналы, чувствительные к заданию или к возмущению, обычно содержат дифференцирующие звенья. Их практическая реализация затруднена.
  • Не все объекты допускают форсирование.

Программы и законы регулирования

Программа регулирования План формирования задающего воздействия $g(t)$ на систему.

Программа регулирования может быть:

Пример временной программы – план расхода газа для топки мартеновской печи (во время изменения фазовых состояний металлов нет смысла увеличивать расход газа – температура увеличиваться не будет). Пример параметрической программы – посадка самолета на палубу авианосца (в зависимости от бокового ветра, от изменений координат посадочной полосы, от веса остатка топлива, . ).

Закон регулирования Зависимость, по которой формируется регулирующее воздействие $u(t)$ на объект из первичной информации: $g(t)$ и/или $x(t)$ и, возможно, $f(t)$.

Законы регулирования бывают:

  • линейные:
    ;
  • нелинейные: $F_1(u,du/dt,…)=F_2(x,dx/dt,…;\;g,…;\;f,…)$.

Классификация нелинейных законов регулирования:

  1. Функциональные.
  2. Логические.
  3. Параметрические.
  4. Оптимизирующие.

Примеры статических функциональных нелинейностей в законах:

Примеры динамических функциональных нелинейностей в законах:

$u=k(1 \pm b|x′|)x, \quad u=k(1 \pm b|x|)x′$.

Пример логического нелинейного закона:

Пример параметрического нелинейного закона:

Пример оптимизирующего нелинейного закона:

Линейные непрерывные законы регулирования

Под законом регулирования (управления) понимается алгоритм или функциональная зависимость, определяющая управляющее воздействие $u(t)$ на объект:

Линейные законы описываются линейной формой:

она же в операторной форме записи:

Наличие в (1*) чувствительности регулятора к пропорциональной, к интегральным или к дифференциальным составляющим в первичной информации $x(t)$ определяет тип регулятора:

  1. P – пропорциональный.
  2. I – интегральный.
  3. PI – пропорционально интегральный (изодромный).
  4. PD – пропорционально дифференциальный.
  5. и более сложные варианты – PID, PIID, PIDD, .

Пропорциональное регулирование

Пропорциональный закон регулирования имеет вид:

тогда в разомкнутом состоянии система будет характеризоваться ПФ:

Рассмотрим уравнение ошибки:

В установившемся режиме $p→0$ (все производные равны нулю); $W_о(p)→k_о$; $W(p)→k_1k_о=k$; где $k$ – контурный коэффициент усиления разомкнутой системы (при $W_<ос>(p)=1$).

Резюме: P-регулирование позволяет уменьшить установившуюся (статическую) ошибку, но только в $1+k$ раз, поэтому регулирование будет статическим. Т.е. при любом $kx_<уст>≠0$.

Интегральное регулирование

Интегральный закон регулирования имеет вид:

тогда в разомкнутом состоянии система будет характеризоваться ПФ:

Рассмотрим уравнение ошибки:

В установившемся режиме $p→0$, => $W(p)→∞$; => первая составляющая ошибки $g_0/∞→0$. Ошибка от возмущения зависит от вида функции $W_f(0)$ и может быть отлична от нуля.

Резюме: I-регулирование позволяет исключить статическую ошибку в системе, т.е. система будет астатической по отношению к задающему воздействию $g(t)$.

Интегральное регулирование по второму интегралу от ошибки

Двойной интегральный закон регулирования имеет вид:

тогда в разомкнутом состоянии система будет характеризоваться ПФ:

В этом случае система будет обладать астатизмом второго порядка – в ноль обратятся как постоянная составляющая ошибки, так и её скоростная составляющая (ошибка от помехи здесь не рассматривается):

Резюме: повышение порядка астатизма приводит к увеличению установившейся точности САР, но делает систему более замедленной в действии.

На рисунке показано, что для малых отклонений ошибки $x(t)$ сигнал управления объектом $u(t)$ формируется интегральным каналом менее интенсивно (сколь бы мал ни был коэффициент усиления пропорционального канала и сколь большим бы ни был коэффициент усиления интегрального канала).

Изодромное регулирование – PI

Изодромный закон регулирования имеет вид:

тогда в разомкнутом состоянии система будет характеризоваться ПФ:

В этом случае если $p→0$, то $W(p)→∞$ и регулирование будет астатическим. Но если $p→∞$, то $W(p)→k_1k_о=k$ и регулирование будет пропорциональным.

Резюме: PI-регулирование сочетает точность I-регулирования и быстродействие P-регулирования.

Регулирование с использованием производных

Регулирование с использованием одного канала, чувствительного к производной сигнала не имеет самостоятельного значения, т.к. сигнал управления:

будет равен нулю при $p→0$ (т.е. в установившемся режиме). Поэтому обязательно наличие параллельного либо P, либо I-канала, а чаще обоих:

В таком варианте регулятора управляющее воздействие будет образовываться даже когда $x(t)=0$, но $dx/dt≠0$. Т.е. наличие параллельного D-канала в регуляторе повышает быстродействие системы и снижает ошибки в динамике.

Сегодня техническая реализация регуляторов, чувствительных к производным более высоких порядков, затруднена.

model.exponenta.ru

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

При неизменных свойствах объекта качество регулирования в АСР зависит от свойств остальных ее элементов, в первую очередь регулятора. Свойства регулятора определяются характером преобразования его входного сигнала Ах в выходной z- Так, для АСР уровня в емкости (см. рис. 3.2) регулятором является рычаг 2. При изменении уровня в емкости, например при его увеличении, поплавок 1 поднимается и поворачивает рычаг 2, который через шток 3 прикрывает клапан 4, уменьшая приток жидкости в емкость. В этой АСР исполнительный механизм отсутствует и выходной сигнал регулятора одновременно является входным сигналом регулирующего органа — степенью открытия клапана. В этом регуляторе перемещение штока пропорционально перемещению поплавка. Следовательно, выходной сигнал этого регулятора пропорционален входному — отклонению уровня от заданного значения.

Существуют регуляторы, имеющие и другие зависимости выходного сигнала от входного. Характер зависимости выходного сигнала регулятора от входного, т. е. закон, по которому его входной сигнал преобразуется в выходной, называется законом регулирования.

Как известно, несмотря на большое разнообразие объектов регулирования, характерные их свойства, имеющие существенное значение для целей управления, немногочисленны, как и сами способы управления объектами. Это объясняется общностью физических законов, которым подчиняются различные процессы, протекающие в объектах и системах регулирования. Практика показала, что подобная универсальность присуща и законам регулирования для самых различных объектов в инженерных системах. Используя весьма небольшое число типовых законов регулирования, можно достаточно качественно управлять почти всеми инженерными системами. При этом для каждого объекта достаточно подобрать лишь параметры настройки регулятора. Применение таких типовых законов регулирования позволяет использовать в АСР стандартные, серийно выпускаемые регуляторы, что имеет неоспоримые достоинства. Однако в отдельных случаях (при высоких требованиях к качеству АСР, сильно изменяющихся свойствах объектов и т. п.) типовые законы регулирования оказываются неэффективными и приходится прибегать к более сложным законам.

Свойства регулятора с тем или иным законом регулирования проявляются, как и свойства объектов регулирования и АСР, в реакции на скачкообразное входное воздействие Ах, показанное на рис. 3.9, а. Рассмотрим типовые законы регулирования и области их применения.

Наиболее простым является такой закон регулирования, при котором выходной сигнал регулятора z линейно зависит от входного Ах:

где к — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом передачи регулятора, a z0 постоянная составляющая сигнала z-

Как видно из формулы (3.3), ?0 — это такое значение выходного сигнала регулятора, при котором рассогласование Ах на его входе равно нулю. Закон регулирования, выраженный формулой (3.3), называется пропорциональным. Сокращенно говорят, что это П-закон регулирования, а сам регулятор с таким законом регулирования называют пропорциональным или П-регулятором.

Этот закон действует, например, при регулировании уровня в емкости, где регулирующее воздействие — степень открытия клапана — пропорционально перемещению поплавка, т. е. отклонению уровня в емкости от его задания. Переходный процесс в П-регуляторе — изменение его выходного сигнала z при скачкообразном изменении входного сигнала Ах — приведен на рис. 3.9. Как видно из формулы (3.3), в П-регуляторе имеются два настроечных параметра: величина постоянной составляющей и коэффициент передачи регулятора к.

В регуляторе уровня роль постоянной Zq играет длина штока 3 (см. рис. 3.2), так как ею определяется степень открытия клапана z при отсутствии рассогласования, т. е. при Ах = 0. Коэффициентом передачи регулятора к является отношение плеч рычага 2 от поплавка до оси поворота и от штока до этой оси. Действительно, при изменении одного из плеч рычага, например удалении поплавка от оси поворота, отклонению уровня от заданного значения будет соответствовать меньшее перемещение клапана, т. е. к уменьшится.

Почти всем объектам в инженерных системах в той или иной мере присуще запаздывание, особенно переходное. Запаздывание ухудшает качество регулирования в АСР с обратной связью. Физически это можно объяснить тем, что возмущающее воздействие на объект с запаздыванием не сразу сказывается в рассогласовании;

Рис. 3.9. Переходные процессы в регуляторах при скачкообразном

а — входное воздействие; б — П-регулятор; в — ПД-регулятор; г — ПИ-регулятор; б — ПИД-регулятор

следовательно, регулятор реагирует на возмущающее воздействие также с запаздыванием. В результате и регулирующее воздействие запаздывает по отношению к вызвавшему его возмущающему воздействию. Таким образом, регулирующее воздействие по

П-закону как бы оказывается несвоевременным и неспособным поэтому эффективно скомпенсировать действие возмущений.

С увеличением глубины обратной связи (ростом к) регулирующее воздействие увеличивается и его несвоевременность проявляется все сильнее, что в конце концов вызовет неустойчивость АСР. Поэтому для объектов со значительным запаздыванием не удается получить требуемое качество регулирования. Этот недостаток П-закона регулирования сужает область его применения. Закон можно усовершенствовать, если в нем учитывать тенденцию изменения рассогласования в будущем. Для этого используется скорость изменения рассогласования Ах. Такой регулятор будет иметь способность к предварению, т. е. он будет реагировать на рассогласование с опережением по времени. Предварение — явление, противоположное запаздыванию, и поэтому может его скомпенсировать.

Закон регулирования в регуляторе с предварением включает в себя еще одно слагаемое, пропорциональное скорости изменения рассогласования Ax’:

где Тл — постоянный коэффициент.

В математике нахождение скорости изменения некоторой переменной величины называется дифференцированием. Поэтому такой закон регулирования — пропорционально-дифференциальный (сокращенно: ПД-закон регулирования и ПД- регулятор). Слагаемое кАх называется пропорциональной или П-составляющей, а слагаемое кТя Ах’ — дифференциальной или Д-составляющей. Коэффициент Гд в дифференциальной составляющей всегда положителен и имеет размерность времени. Поэтому он получил название времени дифференцирования или времени предварения.

Если рассогласование Ах не изменяется, то его скорость Ax’ равна нулю и, как видно из сравнения формул (3.3) и (3.4), в этом частном случае ПД-закон регулирования действует так же, как П-закон. Следовательно, действие Д-составляющей проявляется лишь в неустановившемся состоянии АСР, пока рассогласование изменяется во времени. В ПД-регуляторе в сравнении с П-регу-лятором добавляется еще один настроечный параметр — время предварения Тг Переходный процесс в П-регуляторе показан на рис. 3.9, в.

Из сравнения графиков ПД-закона регулирования и П-закона видно, что первый характеризуется наличием импульса, возникающего в момент скачка рассогласования. Появление этого импульса объясняется тем, что скорость Ax’ в момент скачка рассогласования бесконечно велика. Поэтому слагаемое кТа Ax’ в формуле (3.4), а значит, и выходной сигнал регулятора г в этот момент достигают очень больших значений.

Чтобы нагляднее увидеть эффект предварения в ПД-регу-ляторе, рассмотрим его реакцию не на скачкообразное, а на постепенное изменение рассогласования с постоянной скоростью (рис. 3.10). Пунктиром на этом графике показана П-составляющая закона регулирования, изменение которой подобно изменению рассогласования. Дифференциальная составляющая увеличивает

выходной сигнал регулятора г в течение всего времени, пока увеличивается рассогласование. Чем быстрее оно изменяется, тем больше увеличение выходного сигнала ПД-регулятора по сравнению с П-регулятором. В случае уменьшения рассогласования выходной сигнал регулятора уменьшался бы. Такое форсированное изменение выходного сигнала ПД-регулятора позволяет эффективнее компенсировать действие возмущений на объекты с запаздыванием.

Рис. 3.10. Переходный процесс в ПД-регуляторе при постепенном

изменении входного воздействия:

а — входное воздействие; б — переходный процесс

Итак, ПД-закон регулирования расширяет область применения П-закона на объекты со значительным запаздыванием. При этом следует иметь в виду, что дифференцирование рассогласования не является идеальным его предварением и поэтому не может полностью устранить вредное влияние запаздывания сигнала в контуре обратной связи АСР. В особенности это касается транспортного запаздывания, когда входное воздействие в течение всего времени запаздывания никак не проявляется в рассогласовании Ах, а следовательно, и в скорости его изменения Ax’. Может оказаться, что для таких объектов не только ПД-, но и никакой другой закон регулирования не обеспечит требуемого качества АСР. Это тот случай, когда обратная связь как способ регулирования по отклонению оказывается бессильной. Выход из положения — применение дополнительного регулирующего воздействия по возмущению, т. е. комбинированной АСР.

П- и ПД-законы регулирования являются статическими: установившееся рассогласование (статическая ошибка) в АСР с П- и ПД-регуляторами не равно нулю. На это уже обращалось внимание в примере регулирования уровня в емкости. Дальнейшее совершенствование П- и ПД-регуляторов заключается в придании им свойства астатизма, т. е. способности устранять с течением времени статическую ошибку АСР. Примером такого регулятора может служить регулятор давления воздуха в ресивере.

Как упоминалось, астатизм регулятора проявляется в том, что его выходной сигнал г непрерывно и неограниченно изменяется все время, пока существует ненулевой входной сигнал Ах. В рассмотренных выше законах регулирования (формулы (3.3) и (3.4)) астатизм можно обеспечить только за счет составляющей ?0, которая уже не должна быть постоянной. Для этого достаточно изменять ее со скоростью, пропорциональной рассогласованию, т. е.

где^о — скорость изменения величины к/Ти коэффициент пропорциональности, в котором к — коэффициент передачи регулятора, Ги — постоянный коэффициент.

Как видно из (3.5), при отсутствии рассогласования скорость равна нулю и, следовательно, ^ не изменяется. При наличии рассогласования не равна нулю и ^ непрерывно изменяется.

По известной скорости можно восстановить и саму величину подобно тому, как, например, зная скорость движения тела, можно найти пройденный им путь. Операция отыскания переменной величины по известной скорости ее изменения обратна операции дифференцирования и называется интегрированием. Величина Ти, имеющая размерность времени, называется временем интегрирования.

Итак, если в П-законе регулирования значение ^ вычислять из формулы (3.5), то получим астатический закон регулирования:

Такой закон регулирования называется пропорциональноинтегральным (сокращенно ПИ-закон регулирования и соответственно ПИ-регулятор). Здесь переменная величина Zo является интегральной составляющей закона реЗслирования (И-составля-ющей).

Аналогично, если в ПД-законе регулирования значение ?0 вычислять из формулы (3.5), то получим также астатический пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования (сокращенно ПИД-закон регулирования и соответственно ПИД-регулятор):

Переходные процессы в ПИ- и ПИД-регуляторах показаны на рис. 3.9, г, д.

В результате введения И-составляющей величина г0 перестает быть параметром настройки ПИ- и ПИД-регуляторов. Вместо нее в этих регуляторах появляется новый параметр настройки — время интегрирования ТИ.

Итак, типовые законы (П, ПД, ПИ и ПИД) состоят из П-, Д- и И-составляющих, каждая из которых по-своему связана с входным сигналом регулятора Ах. ПИД-закон включает все три составляющие. При ТД = 0 он превращается в ПИ-, а при бесконечно большом ТИ в ПД-закон. Если одновременно Тл = 0 и ТИ бесконечно велико, то ПИД-закон превращается в П-закон регулирования.

Возможен и чисто интегральный закон регулирования (И-закон), состоящий из одной И-составляющей:

где г’ — скорость изменения выходного сигнала регулятора.

И-закон регулирования (И-регулятор) является астатическим и применяется для регулирования объектов со слабо выраженными динамическими свойствами (малые запаздывание и инерция). В отличие от него ПИ-закон регулирования, также астатический, называют еще изодромным.

Рассмотренные типовые законы регулирования характеризуются непрерывной зависимостью выходного сигнала регулятора z от рассогласования Ах: любое сколь угодно малое изменение вызывает изменение z? Однако применяемые на практике законы не только непрерывные. Существуют и дискретные законы регулирования, в частности релейные, где выходной сигнал регулятора I имеет лишь одно из двух возможных значений: 1 или z2? Следовательно, и регулирующий орган может находиться в одном из двух положений: открыто (включено), закрыто (выключено). Такой закон называется двухпозиционным, и для него зависимость выходного сигнала от входного имеет вид

Зависимость (3.9) представлена графически на рис. 3.11. Из него видно, что при изменении знака рассогласования Дх выход-

Рис. 3.11. График двухпозиционного закона регулирования

в электрическом утюге.

ной сигнал регулятора г в релейном законе изменяется скачком от одного возможного значения до другого, а регулирующий орган соответственно переключается из одного положения в другое.

Релейные регуляторы обычно конструктивно проще непрерывных, и их применяют, когда не предъявляются высокие требования к качеству управления. Примером двухпозиционного релейного регулятора может служить регулятор температуры Этот регулятор включает нагревательную спираль, когда температура утюга ниже заданной, и выключает ее, когда температура становится выше заданной. Здесь входной сигнал регулятора Дх — отклонение регулируемой температуры от заданной, а выходной — это г-состояние спирали: Z — спираль включена (при Дх 0).

Как отмечалось, АСР обычно нуждаются в настройке для достижения требуемого качества регулирования. С этой целью

в серийных регуляторах предусмотрены органы настройки, позволяющие изменять в широком диапазоне параметры типовых законов регулирования: коэффициент передачи к, время интегрирования Тп и время предварения Гд.

Для определения параметров настройки регулятора в АСР создают стандартные воздействия и наблюдают переходный процесс, так как по его виду можно судить о качестве регулирования. Рассмотрим влияние параметров настройки регулятора на вид и показатели качества переходных процессов в АСР (рис. 3.12).

Рис. 3.12. Переходные процессы в замкнутой АСР при изменении параметров настройки регулятора

Примем, что скачкообразное стандартное воздействие величиной Дхзад приложено по каналу задания. Вначале проследим влияние коэффициента передачи регулятора к при отсутствии И- и Д-составляющих в законе регулирования (П-регулятор). С увеличением коэффициента передачи увеличивается глубина обратной связи в АСР и переходный процесс, вначале апериодический (неколебательный) и растянутый во времени (рис. 3.12, а), постепенно уменьшается (рис. 3.12, б) и затем переходит в затухающий колебательный (рис. 3.12, в). При дальнейшем увеличении коэффициента передачи колебательный переходный процесс растягивается во времени (рис. 3.12, г) и превращается в незатухающие колебания (рис. 3.12, д). Возникновение незатухающих колебаний свидетельствует о достижении границы устойчивости замкнутой системы.

Колебания регулируемого параметра в объекте обычно нежелательны, и чем быстрее они затухают, тем лучше качество регулирования. Поэтому вводят дополнительный показатель качества регулирования — степень затухания колебательного переходного процесса, который характеризует скорость уменьшения амплитуды колебаний (см. пунктирную линию на рис. 3.12, г). Для апериодического переходного процесса, в котором колебания отсутствуют, степень затухания максимальна (рис. 3.12, а, б), а для незатухающих колебаний, возникающих при работе АСР на границе устойчивости, — равна нулю (рис. 3.12, д).

Дальнейшее увеличение коэффициента передачи регулятора выводит АСР за границу устойчивости, что проявляется в самопроизвольном нарастании амплитуды колебаний (рис. 3.12, е). При этом все показатели качества регулирования теряют смысл. Таким образом, для нормальной работы АСР прежде всего необходимо обеспечить ее устойчивость, и только после этого можно говорить о качестве переходных процессов

Как видно из переходных процессов на рис. 3.12, с ростом коэффициента передачи регулятора площадь и время переходного процесса tn сначала уменьшаются, а затем увеличиваются и при работе АСР на границе устойчивости становятся бесконечно большими.

Степень затухания колебательного переходного процесса все время уменьшается вплоть до возникновения незатухающих колебаний. Перерегулирование АхП сначала равно нулю (рис. 3.12, а, б), а затем увеличивается и приближается к величине Дхзад. Лучшее качество регулирования достигается при работе АСР вблизи границы устойчивости. Однако следует иметь в виду, что АСР с П-регулятором имеет статическую ошибку, которая может оказаться недопустимо большой даже вблизи границы устойчивости, т. е. при максимально возможном коэффициенте передачи П-регулятора.

Рассмотрим влияние И-составляющей закона регулирования на качество переходных процессов в АСР. Уменьшение времени интегрирования Ги в ПИ-регуляторе, как и увеличение коэффициента передачи, приводит к увеличению глубины обратной связи. При этом вид переходных процессов и показатели их качества изменяются примерно так же, как и при увеличении коэффициента передачи (в последовательности на рис. 3.12, а—д). При введении И-составляющей статическая ошибка исчезает, но при этом затухающие колебания возникают раньше. В результате граница устойчивости АСР достигается при меньших значениях коэффициента передачи, чем при отсутствии И-составляющей. Поэтому говорят, что введение И-составляющей уменьшает запас устойчивости системы.

Таким образом, увеличению глубины обратной связи в АСР (увеличению коэффициента передачи и уменьшению времени интегрирования) с целью улучшения качества регулирования препятствует возникновение неустойчивости в замкнутой системе регулирования. Поэтому для объектов с неблагоприятными динамическими свойствами часто не удается обеспечить требуемое качество регулирования при использовании регуляторов, имеющих только П- и И-составляющие.

Увеличить степень затухания колебаний в переходном процессе при неизменных параметрах настройки и П- и И-составля-ющих позволяет введение Д-составляющей. Иначе говоря, введение Д-составляющей в закон регулирования как бы отодвигает границу устойчивости АСР и увеличивает запас ее устойчивости. Поэтому для управления объектами с неблагоприятными динамическими свойствами применяют ПИД-регуляторы.

При настройке регулятора АСР стандартные воздействия по каналу задания создают скачкообразным изменением сигнала задания, а по каналу возмущения — скачкообразным перемещением регулирующего органа. При этом величина стандартного воздействия, с одной стороны, должна быть достаточно большой, чтобы переходный процесс четко выделялся на фоне случайных колебаний регулируемого параметра, а с другой — достаточно малой, чтобы не вызвать недопустимых нарушений технологического регламента. Эти противоречивые требования затрудняют настройку АСР по переходным процессам в промышленных условиях и требуют от наладчика определенных навыков и квалификации.

studref.com

Популярное:

  • Какое разрешение на 4 Вопрос про соотношение сторон и разрешение экрана. reflasher #1 Отправлено 18 Мар 2015 - 13:37 V_hobbit #2 Отправлено 18 Мар 2015 - 13:41 Делай настройки как раньше и будет тебе счастье. karls0n8 #3 Отправлено 18 Мар 2015 - […]
  • Симуляторы правил дорожного движения Симуляторы правил дорожного движения Совершенно уникальная новинка . Это Новый Симулятор вождения ADrive ничто иное как изучение Правил дорожного движения в той части, в которой Правила применяются при вождении по реальному […]
  • Новые поправки к закону о ветеранах боевых действий Льготы ветеранам в 2018 году - что изменилось? Положения о социальной поддержке российских ветеранов боевых действий регламентируются Федеральным законом "О ветеранах" за номером 5-ФЗ от 12.01.1995. Мы рассмотрим - какие права, […]
  • Бланк заявления на зачет налога Заявление на зачет излишне уплаченного налога: образец Актуально на: 23 января 2018 г. Бланк заявления о зачете суммы излишне уплаченного налога Если вы переплатили какой-либо налог в бюджет, то сумму переплаты вы можете вернуть […]
  • 3 ндфл 2018 правила заполнения Декларация 3-НДФЛ в 2018: бланк Актуально на: 5 февраля 2018 г. Форма 3-НДФЛ 2017 (пример заполнения) Форма 3-НДФЛ – это Налоговая декларация по налогу на доходы физических лиц. Представлять ее по итогам 2017 года должны […]
  • Правила сложения дробей с Сложение дробей При сложении дробей могут встретиться разные случаи. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель […]
  • Закон о пособие на ребенка до 18 лет Размер и правила оформления детского пособия до 16 и 18 лет На сегодня Правительство РФ всячески пытается наладить демографическую ситуацию в стране, которая за последние несколько лет значительно ухудшилась. Одним из главных […]
  • Налог с продажи квартиры ребёнка Налог на доход от продажи квартиры Ранее мы разбирали Имущественный вычет при покупке квартиры, Увеличить налоговый вычет за квартиру, Возврат налога при покупке квартиры, порядок действий, список документов. После этого у […]