Опыт закона всемирного тяготения

Опыт закона всемирного тяготения

Тема 13. Введение в динамику

§ 13-д. Закон всемирного тяготения

Ещё в XVII веке И.Ньютон на основании астрономических наблюдений своих предшественников сформулировал закон всемирного тяготения: модули сил гравитационного притяжения материальных точек прямо пропорциональны произведению их масс и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

F – модуль сил гравитационного притяжения, Н
m, M – массы двух материальных точек, кг
r – расстояние между ними, м
g – коэффициент 6,7·10 -11 Н·м 2 /кг 2

Не углубляясь в теории, которыми руководствовался Ньютон, проверим формулу в целом – подставим в неё значения радиуса и массы Земли, которые можно найти в современных справочниках:

Взглянув на начало и конец этого равенства, мы поймём, что получили известную нам с 7 класса формулу F тяж = gm (см. § 3-г). Если же подставлять значения, большие, чем радиус Земли, мы сможем вычислить модули ускорений свободного падения, например, для различных высот. Вычисления можно проверить, например, в горах точным динамометром.

Почему этот закон носит название всемирного? Ответ прост: силы тяготения и создаваемые ими гравитационные поля «пронизывают» собой все миры – нашу Землю, другие планеты и весь космос. Напомним: закон был открыт Ньютоном «на небе», и лишь затем был подтверждён земными опытами.

Одним из них стал опыт англичанина Г. Кавендиша с крутильными весами, которые образованы горизонтальным стержнем с прикреплёнными к его концам шариками известных масс (в этом опыте они были свинцовыми с диаметром около 5 см). На равные расстояния к ним подкатывали другие шары известных масс (они тоже были свинцовыми с диаметром около 20 см). Гравитационное притяжение шаров поворачивало горизонтальный стержень и закручивало проволоку, на которой он был подвешен. По результатам этого опыта другие учёные позднее вычислили гравитационную постоянную – коэффициент g .

  1. Каким путём был открыт закон всемирного тяготения?
  2. Закон всемирного тяготения сформулирован для .
  3. С учётом третьего закона Ньютона модули сил притяжения одинаковы, а также .
  4. В формулу для модуля гравитационной силы всегда входят .
  5. Чтобы проверить справедливость формулы, выражающей закон, .
  6. Равенство F = m · 9,8 Н/кг представляет собой .
  7. Для тел над поверхностью нашей планеты в качестве «r» нужно использовать .
  8. Подстановкой в формулу закона всемирного тяготения таких значений .
  9. Наши теоретические вычисления по формуле мы имеем возможность .
  10. В чём причина того, что открытый И.Ньютоном закон называется всемирным?
  11. Как можно проверить закон всемирного тяготения между обычными (не космическими) телами?
  12. Для наблюдения гравитационного притяжения шариков на коромысле прибора Кавендиша .
  13. Опыт Кавендиша позволял экспериментатору видеть невооружённым глазом, как .
  14. Кавендиш при проведении опыта не ставил целью проверить закон, поэтому .

www.fizika.ru

Опыты Фуко. Закон всемирного тяготения Исаака Ньютона

Спасибо школьной ссоре

Открытые Галилеем закономерности в движении маятников позволили ученым не только изобрести маятниковые часы, но и экспериментально доказать… вращение Земли.

Опыт с огромным маятником был поставлен французским инженером Фуко в 1850 году — через 208 лет после ухода из жизни Галилея и через 307 лет после кончины Коперника, впервые предположившего, что Земля вращается не только вокруг Солнца, но и одновременно вокруг собственной оси.

В парижском Пантеоне, зале с очень высоким куполом, Фуко подвесил на гибком тросе длиной 67 метров шар массой 28 килограммов. С нижней стороны у шара имелось острие, а на полу Пантеона насыпали полоску из песка. Маятник раскачали, и острие стало прочерчивать узкую бороздку в песке — в одном и том же месте при каждом размахе. Но что это? По мере того как шло время, бороздка в песке поворачивалась по часовой стрелке!

На самом деле все, конечно, происходило наоборот: маятник, как ему и положено, все время двигался в одной и той же плоскости, но под ним медленно вращалась вокруг воображаемой оси Земля, делая полный оборот против часовой стрелки за одни сутки.

Поворачивалась в обратную сторону и бороздка, наглядно показывая недоверчивым зрителям, что мы летим вокруг Солнца на космическом корабле под названием Земля, похожем на гигантский волчок.

Опыт Фуко повторяли много раз в самых высоких зданиях и планетариях разных частей света, в том числе и у нас в стране, например, в Ленинграде, в Исаакиевском соборе. И Земля всегда вращалась под маятником…

Закон всемирного тяготения

Великий Ньютон, родившийся в 1643 году, продолжил другие исследования Галилея, связанные с движением тел и их взаимным притяжением друг к другу.

Ньютону было всего двадцать четыре года, когда он впервые сформулировал закон всемирного тяготения.

Способность одного тела притягивать другое прежде всего определяется его собственной массой, решил Ньютон. Тогда очень легко объясняются опыты Галилея: брошенная им с Пизанской башни легкая пуля и тяжелое ядро падают под действием силы тяготения Земли, масса которой так велика, что все «земные» тела получают под ее влиянием практически одинаковое ускорение свободного падения, равное 9,8 м/сек 2 .

А каково действие Земли на «внеземные» тела? Оно, видимо, должно ослабевать с расстоянием и зависеть от массы притягиваемого тела.

Сила притяжения любых двух тел, формулировал Ньютон в законе всемирного тяготения, прямо пропорциональна произведению масс этих тел, постоянной всемирного тяготения (одинаковой для всех тел в природе), называемой гравитационной постоянной, и обратно пропорциональна расстоянию между телами, возведенному в квадрат. Расстояние необходимо измерять между центрами тел, в частности, если в процессе притяжения участвует Земля, то отсчет надо вести от центра Земли, отстоящего от земной поверхности в среднем на глубину 6370 километров.

Для самого Ньютона наиболее важным доводом в пользу закона всемирного тяготения послужило полученное им доказательство, что притяжение Земли действует и на Луну. Расчет показал, что если бы масса Земли была меньшей, чем в действительности, то Луна улетела бы с орбиты в бескрайние просторы Вселенной; при большей массе Земли Луна постепенно тормозилась бы, приближаясь к Земле по спирали, как спускаемый космический аппарат!

Исаак Ньютон, научные труды которого легли в основу величественного здания классической физики. Справа — его рабочий кабинет.

Ньютон очень строго относился к своим выводам. Сначала по его расчетам получилось значение ускорения Луны на 15% меньше, чем определили астрономы, и Ньютон не стал ничего сообщать о своем открытии.

Он опубликовал закон всемирного тяготения только через 16 лет, когда стали известны более строгие опытные данные, и расхождение его теории с наблюдениями уменьшилось до 2%.

Закон всемирного тяготения позволил с высокой точностью определить орбиты планет Солнечной системы, благодаря ему была строго доказана справедливость законов Кеплера .

Законы движения тел

Не только небесная, но и земная механика многим обязана гению Ньютона. Он сформулировал три закона движения тел, с помощью которых механики до сих пор рассчитывают самые сложные конструкции, определяют скорость и ускорение многочисленных механизмов и средств транспорта, оценивают прочность конструкций.

Приведем эти три закона в той форме, которую использовал их автор:

«Всякое тело упорствует в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами изменить свое состояние».

«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению прямой, по которой эта сила действует».

«Действию всегда есть равное и противоположное действие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга всегда между собой равны и направлены в противоположные стороны».

Биографы Ньютона рассказывают, что первое время в школе он учился очень посредственно. И вот однажды его обидел лучший ученик в классе. Ньютон решил, что самая страшная месть для обидчика — отнять у него место первого ученика. Дремавшие в Ньютоне способности проснулись, и он с легкостью затмил своего соперника.

Разбуженного джинна познания нельзя снова спрятать в темную, заплесневевшую бутылку. С того счастливого для мировой науки эпизода начался процесс превращения скромного английского школьника в великого ученого…

www.thingshistory.com

I. Механика

Тестирование онлайн

— По какому закону вы собираетесь меня повесить?
— А мы вешаем всех по одному закону — закону Всемирного Тяготения.

Закон всемирного тяготения

Явление гравитации — это закон всемирного тяготения. Два тела действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс.

Математически мы можем выразить этот великий закон формулой

Тяготение действует на огромных расстояниях во Вселенной. Но Ньютон утверждал, что взаимно притягиваются все предметы. А правда ли, что любые два предмета притягивают друг друга? Только представьте, известно, что Земля притягивает вас, сидящих на стуле. Но задумывались ли о том, что компьютер и мышка притягивают друг друга? Или карандаш и ручка, лежащие на столе? В этом случае в формулу подставляем массу ручки, массу карандаша, делим на квадрат расстояния между ними, с учетом гравитационной постоянной, получаем силу их взаимного притяжения. Но, она выйдет на столько маленькой (из-за маленьких масс ручки и карандаша), что мы не ощущаем ее наличие. Другое дело, когда речь идет о Земле и стуле, или Солнце и Земле. Массы значительные, а значит действие силы мы уже можем оценить.

Вспомним об ускорении свободного падения. Это и есть действие закона притяжения. Под действием силы тело изменяет скорость тем медленнее, чем больше масса. В результате, все тела падают на Землю с одинаковым ускорением.

Чем вызвана эта невидимая уникальная сила? На сегодняшний день известно и доказано существование гравитационного поля. Узнать больше о природе гравитационного поля можно в дополнительном материале темы.

Задумайтесь, что такое тяготение? Откуда оно? Что оно собой представляет? Ведь не может быть так, что планета смотрит на Солнце, видит, насколько оно удалено, подсчитывает обратный квадрат расстояния в соответствии с этим законом?

Направление силы притяжения

Есть два тела, пусть тело А и В. Тело А притягивает тело В. Сила, с которой тело А воздействует, начинается на теле B и направлена в сторону тела А. То есть как бы «берет» тело B и тянет к себе. Тело В «проделывает» то же самое с телом А.

Каждое тело притягивается Землей. Земля «берет» тело и тянет к своему центру. Поэтому эта сила всегда будет направлена вертикально вниз, и приложена она с центра тяжести тела, называют ее силой тяжести.

Главное запомнить

1) Закон и формулу;
2) Направление силы тяжести

Практическое применение закона*

Некоторые методы геологической разведки, предсказание приливов и в последнее время расчет движения искусственных спутников и межпланетных станций. Заблаговременное вычисление положения планет.

Опыт Кавендиша*

Можем ли мы сами поставить такой опыт, а не гадать, притягиваются ли планеты, предметы?

Такой прямой опыт сделал Кавендиш (Генри Кавендиш (1731-1810) — английский физик и химик) при помощи прибора, который показан на рисунке. Идея состояла в том, чтобы подвесить на очень тонкой кварцевой нити стержень с двумя шарами и затем поднести к ним сбоку два больших свинцовых шара. Притяжение шаров слегка перекрутит нить — слегка, потому что силы притяжения между обычными предметами очень слабы. При помощи такого прибора Кавендишу удалось непосредственно измерить силу, расстояние и величину обеих масс и, таким образом, определить постоянную тяготения G.

Уникальное открытие постоянной тяготения G, которая характеризует гравитационное поле в пространстве, позволила определить массу Земли, Солнца и других небесных тел. Поэтому Кавендиш назвал свой опыт «взвешиванием Земли».

Связь с электричеством*

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Обратимся к законам электричества (сила Кулона). Электрические силы также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между зарядами , и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: «Возьмем массу такой-то величины», потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число?

Люди ищут этот огромный коэффициент в других явлениях природы. Они перебирают всякие большие числа, а если вам нужно большое число, почему не взять, скажем, отношение диаметра Вселенной к диаметру протона — как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. И вот говорят: может быть, этот коэффициент и равен отношению диаметра протона к диаметру Вселенной? Это интересная мысль, но, поскольку Вселенная постепенно расширяется, должна меняться и постоянная тяготения. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

Нюансы о действии притяжения*

Эйнштейну пришлось видоизменить законы тяготения в соответствии с принципами относительности. Первый из этих принципов гласит, что расстояние х нельзя преодолеть мгновенно, тогда как по теории Ньютона силы действуют мгновенно. Эйнштейну пришлось изменить законы Ньютона. Эти изменения, уточнения очень малы. Одно из них состоит вот в чем: поскольку свет имеет энергию, энергия эквивалентна массе, а все массы притягиваются, — свет тоже притягивается и, значит, проходя мимо Солнца, должен отклоняться. Так оно и происходит на самом деле. Сила тяготения тоже слегка изменена в теории Эйнштейна. Но этого очень незначительного изменения в законе тяготения как раз достаточно, чтобы объяснить некоторые кажущиеся неправильности в движении Меркурия.

Физические явления в микромире подчиняются иным законам, нежели явления в мире больших масштабов. Встает вопрос: как проявляется тяготение в мире малых масштабов? На него ответит квантовая теория гравитации. Но квантовой теории гравитации еще нет. Люди пока не очень преуспели в создании теории тяготения, полностью согласованной с квантовомеханическими принципами и с принципом неопределенности.

Дополнительные источники*

2) О различие эквивалентных формулировок закона гравитации. Лекция Ричарда Фейнмана «СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ФИЗИКОЙ»

fizmat.by

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

  1. Однородных шаров.
  2. Для материальных точек.
  3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10 -11 Н.

Тяготение между Землей и Луной» 2×10 20 Н.

Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×10 22 Н.

  1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
  2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
  1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
  2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
  3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
  1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
  2. G — постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.

В Международной системе единиц (СИ) G=6,67 . 10 -11 .

G=6,67 . 10 -11

Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

Физический смысл гравитационной постоянной:

гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

СИЛА ТЯЖЕСТИ

Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).

— из закона Всемирного тяготения. (где M — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).

— сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).

ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

g0=9,81 м/с 2 — на поверхности Земли

Если обозначить R0 радиус планеты, а h — расстояние до тела от поверхности планеты, то:

Ускорение силы тяжести зависит:

  1. Массы планеты.
  2. Радиуса планеты.
  3. От высоты над поверхностью планеты.
  4. От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с 2 . на экваторе — 9,79 м/с 2 .
  5. От залежей полезных ископаемых.

www.eduspb.com

Закон всемирного тяготения и его следствия

1. Закон тяготения. Причина движения планет оставалась неизвестной до конца XVIIв. — до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Этот закон состоит в том, что все тела во Вселенной (как и вообще все частицы материи) притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. В виде формулы это можно записать так:

где т1 и m2 — массы двух рассматриваемых тел, r — расстояние между ними, а f — коэффициент, численная величина которого зависит от единиц, в которых выражены масса и расстояние. Эта величина называется постоянной тяготения. Позднее стало известно из опыта, что две массы, каждая по одному грамму, притягиваются одна к другой на расстоянии 1 см с силой, равной 6,673*10-8 дины. Поэтому, выражая массы в граммах, а r — в сантиметрах, мы, чтобы получить F в динах, должны положить

2. Движение Луны и земное притяжение. Ньютон доказал, что притяжение Земли, под действием которого все предметы падают на Землю, распространяется и за пределы земной атмосферы, ослабевая обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Это значит, что действие тяготения, или силы земной тяжести, простирается в бесконечность. Сила земной тяжести удерживает и Луну на ее орбите, иначе Луна оторвалась бы от Земли и унеслась бы по касательной к своей орбите.

Исаак Ньютон (1643-1727).

Это притяжение Луны к Земле и является той центростремительной силой, которой соответствует наблюдаемое центростремительное ускорение в движении Луны.

На рисунке 28 Луна из точки L1, двигаясь по касательной, через некоторое время пришла бы в точку L’1. Но за это время она падает к Земле на величину отрезка L1 L 2 и оказывается в точке L2 и т. д. В результате Луна все время обращается вокруг Земли.

Рисунок 28 — «Падение» Луны к Земле.

Величайшая заслуга Ньютона еще и в том, что он доказал тождество открытой им силы тяготения между мировыми телами с силой земного притяжения, давно знакомой людям из опыта. Ньютон доказал, что и та и другая сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния и что, в частности, ускорение, с которым Луна «падает» к Земле (оно составляет 0,27 см/сек2), в точности равняется ускорению, с которым падал бы камень, если бы мы его поместили на расстоянии Луны от Земли.

3. Движение небесных тел и определение их масс. Масса Земли. Действие тяготения к Солнцу все время искривляет пути Земли и планет. Строго говоря, все планеты и Солнце обращаются вокруг их общего центра масс.

Спутники планет обращаются вокруг своих планет под действием тяготения к ним так же, как Луна обращается под действием тяготения к Земле.

За пределами солнечной системы встречаются системы двойных звезд: каждая из двух звезд данной пары обращается вокруг их общего центра масс также под действием тяготения, поэтому закон, открытый Ньютоном, и называется законом всемирного тяготения.

Ньютон доказал, что существование всемирного тяготения подтверждает справедливость законов Кеплера; эти законы были Ньютоном уточнены. Он доказал, что при определенных условиях одно тело под действием притяжения другого может двигаться не только по эллипсу, но и по окружности, по параболе и по гиперболе (Рисунок 29).

Рисунок 29 — Различные формы орбит.

Затем Ньютон доказал, что третий закон Кеплера не вполне точен и что период взаимного обращения двух тел, отстоящих друг от друга на определенном расстоянии, зависит еще и от суммы масс этих тел. Это дает возможность определять массы небесных тел, зная расстояние между ними и период обращения друг около друга.

Масса Солнца не только больше массы любой из планет, но в 750 раз больше массы всех планет, взятых вместе (Рисунок 31). Поэтому все планеты и обращаются вокруг Солнца, испытывая к нему центростремительное ускорение — ускорение тяготения. Массу Земли приближенно можно определить, измерив угол, на который отклоняется отвес вследствие притяжения его горой, расстояние до которой и масса которой известны. Этот угол отклонения зависит от отношения массы Земли к массе горы и от отношения расстояний отвеса от центра Земли и от центра горы, к которым притягивается отвес. Точнее массу Земли можно определить другими способами. Масса Земли равна 6-1027 г, а ее средняя плотность 5,5 г/см3.

4. Приливы и отливы. У берегов морей и океанов каждые сутки наблюдается колебание уровня воды. Два раза в сутки уровень воды поднимается — это приливы. И два раза в сутки уровень ее падает — это отливы. Отлив наступает приблизительно через 6 часов после прилива, а еще через 6 часов наступает прилив, так что от одного прилива до другого проходит 12 часов (более точно — 12 ч 25 мин). Таким образом, в среднем за 24 ч 50 мин бывает два прилива и два отлива. Но как раз такой же промежуток времени проходит между двумя соседними одноименными кульминациями Луны. Ньютон доказал, что приливы и отливы вызваны притяжением Луны. Луна притягивает к себе разные точки земного шара с неодинаковой силой: более близкие — сильнее, а более далекие — слабее. Это различие сил притяжения вызывает растяжение водной оболочки Земли вдоль линии, направленной к Луне (Рисунок 30). Там, где водная оболочка растянута, уровень воды выше — происходит прилив. При суточном вращении Земли в полосу прилива будут последовательно попадать разные места Земли, а в одном и том же месте приливы и отливы будут чередоваться. Если в точке А (Рисунок 30) прилив, то, вращаясь в сторону С, точка А через полсуток придет опять в полосу прилива, в которой на рисунке находится точка В.

Рисунок 30 — Прилив и отлив в водной оболочке Земли (схема).

5. Возмущения в движении планет. Открытие планеты Нептун. Если бы вокруг Солнца обращалась только одна планета, то она двигалась бы в точности по законам Кеплера. Но так как вокруг Солнца обращается не одна планета, а несколько и все они взаимно притягивают друг друга, то их движения несколько отклоняются от движений по законам Кеплера. Эти, вообще говоря, очень небольшие отклонения в движениях планет от движений по законам Кеплера называются возмущениями.

Вследствие возмущений планеты движутся то быстрее, то медленнее, чем следует из второго закона Кеплера; поэтому и орбиты их не являются правильными эллипсами и постепенно изменяются. Современной наукой возмущения учитываются очень точно на основании теории всемирного тяготения и знания массы Солнца и планет, а также расстояний между ними.

В 1781 г. английский астроном Вильям Гершель (1738-1822), в ту пору еще безвестный любитель астрономии, наблюдая небо в телескоп, построенный им собственноручно, открыл никому до этого не известную планету — седьмую по расстоянию от Солнца. Планета получила название Уран.

Рисунок 31 — Сравнение массы Солнца и планет: 1 — Меркурий; 2 — Марс; 3 — Плутон; 4 – Венера; 5 — Земля; 6 — Уран; 7 — Нептун; 8 — Сатурн; 9 — Юпитер.

В начале XIXв. окончательно убедились, что движение планеты Уран немного не согласуется с ее движением, вычисленным на основании учета притяжения ее как Солнцем, так и всеми остальными известными тогда планетами. Как ни ничтожны были эти отклонения наблюдений от теории, астрономы не могли с ними примириться. Ученые предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца еще дальше, чем Уран. Ученые Леверрье и Адамc вычислили положение этой планеты на небе. Согласно их расчетам, эта неизвестная планета была найдена в 1846 г. Ее назвали Нептуном.

Открытие планеты, сделанное, как говорят, на «кончике пера», в кабинете, является одним из величайших достижений человеческой мысли. Оно демонстрирует могущество научного предвидения, блестяще доказывает познаваемость природы, вопреки религиозным воззрениям, по которым человеческое познание будто бы ограниченно.

Упражнение 2.

Вычислить, на каком расстоянии от Земли находится та точка, в которой притяжения Земли и Луны одинаковы, зная, что расстояние между Луной и Землей равно 60 радиусам Земли, а массы Земли и Луны относятся как 81 : 1.

astronom-us.ru

Популярное:

  • Зингер патент Американский портной Зингер запатентовал усовершенствованную швейную машинку На создание новой швейной машины, с челночным стежком, американский портной Исаак Меррит Зингер потратил всего 11 дней. К этому моменту существовало […]
  • Статья 7 закона о частной детективной и охранной деятельности Закон РФ от 11 марта 1992 г. N 2487-I "О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) Закон РФ от 11 марта 1992 г. N 2487-I"О частной детективной и охранной деятельности в […]
  • 145 постановление правительства экспертиза Постановление Правительства РФ от 7 декабря 2015 г. N 1330 "О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации от 5 марта 2007 г. N 145" Постановление Правительства РФ от 7 декабря 2015 г. N 1330"О внесении […]
  • Образец ходатайства на снижение срока Образец ходатайства на снижение срока Куда писать для пересмотра приговора? Для того чтобы приговор пересмотрели необходимо писать ходатайство в суд по месту пребывания. В Уголовно-процессуальном кодексе сказано, что вопрос об […]
  • Договор залога жилого дома с земельным участком Договор залога жилого дома и земельного участка (ипотеки) между физическим и юридическим лицом г. Москва «___»_________ 201_ г. Открытое акционерное общество «_________________________________», (сокращённое наименование ОАО – […]
  • Пособие по химии хомченко для средней школы Пособие по химии для поступающих в вузы. Хомченко Г.П. 4-е изд., испр. и доп. - М.: Новая волна, 2002. - 480с . В пособии освещены все вопросы приемных экзаменов по химии. Для лучшего усвоения курса химии приведены некоторые […]
  • Калькулятор осаго 2018г Реальна ли отмена полисов страховки ОСАГО в 2017-2018 годах? Безаварийный страховой стаж (полных лет): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10+ Если у вас было ДТП Конечный результат может отличаться в зависимости от наличия ДТП во всей страховой […]
  • Не ставиться разрешение 1440х900 Не ставиться разрешение 1440х900 я дал ссылку на драйверы для МОНИТОРА.у меня 2 штуки 943N. на 64битной винде никаких проблем. Входы у мониторов тоже vga, а на видеокарте оба выхода DVI. Кабели штатные, от мониторов. За время […]