Основной закон теплопроводности закон фурье

Электронная библиотека

Рассмотрим элемент изотермической поверхности площадью dF (рис. 1.6). По направлению нормали n покажем вектор grad θ. Он, как уже отмечалось, направлен в сторону повышения температуры. Следовательно, поток теплоты, который представим в виде вектора dQ, направлен в противоположную сторону, поскольку теплота переносится от более нагретых участков тела к менее нагретым.

В 1822 г. Ж.-Б. Фурье высказал гипотезу о том, что количество теплоты dQ, проходящее через элемент поверхности dF за время , пропорционально градиенту температуры, т.е.

dQ=-λ grad θ dF dτ. (1.1)

Знак «минус» в формуле (1.1) показывает, что вектор теплового потока направлен в сторону, обратную направлению вектора grad θ. Гипотеза Фурье была подтверждена в дальнейшем большим количеством экспериментов, причем отмечено, что коэффициент пропорциональности λ является одной из физических характеристик вещества, по которому распространяется теплота. Эту характеристику называют коэффициентом теплопроводности материала.

Установим размерность коэффициента теплопроводности. Для этого представим выражение (1.1) в скалярной форме и проставим в нем размерности величин: dQ, Дж; grad θ, о С/м; dF, м 2 ; , с. Тогда получим λ в Дж/(м × с × о С) или Вт/(м × о С).

представляющее собой количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности, принято называть плотностью теплового потока, Вт. Подставляя выражение (1.2) в формулу (1.1) получим

где q – вектор плотности теплового потока.

Формулой (1.3) представляют обычно основной закон теплопроводности (закон Фурье), гласящий, что плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры.

Если требуется рассчитать количество теплоты, прошедшей через изотермическую поверхность площадью F за время τ, то, интегрируя выражение (1.1), получаем

В формуле (1.4) мы не выносим коэффициент теплопроводности за знаки интегралов, потому что λ, не является для данного материала величиной постоянной, а зависит от температуры.

libraryno.ru

Основной закон теплопроводности закон фурье

Если в твердом теле, неподвижной жидкости или газе температура в различных точках неодинакова, то, как показывает опыт, теплота самопроизвольно переносится от участков тела с более высокой температурой к участкам с более низкой температурой. Такой процесс называется теплопроводностью. Внутренний механизм явления теплопроводности объясняется на основе молекулярно-кинетических представлений; перенос энергии при этом осуществляется вследствие теплового движения и энергетического взаимодействия между микрочастицами (молекулами, атомами, электронами), из которых состоит данное тело.

Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому при его изучении прежде всего необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры.

1. Температурное поле. Температура, как известно, характеризует тепловое состояние тела и определяет степень его нагретости. Так как тепловое состояние отдельных частей тела в процессе теплопроводности различно, то в общем случае температура t является функцией координат х, у, z и времени , т. е.

Совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется температурным полем. Уравнение (а) является математическим выражением такого поля. При этом, если температура меняется во времени, поле называется неустановившимся (нестационарным), а если не меняется — установившимся (стационарным). Температура может быть функцией одной, двух и трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:

2. Градиент температур. При любом температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место таких точек образует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности друг с другом не пересекаются; все они или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела. Следовательно, изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление х, рис. 1-1). При этом наиболее резкое изменение температуры получается в направлении нормали к изотермической поверхности. Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали называется градиентом температур и обозначается одним из следующих символов:

Рис. 1-1. К определению температурного градиента.

Рис. 1-2. Закон Фурье.

Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, °С/м.

3. Тепловой поток. Теплота самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество теплоты, переносимое через какую-либо изотермическую поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Тепловой поток, отнесенный к единице площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока q. Плотность теплового потока есть вектор, направление которого совпадает с направлением распространения теплоты в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 1-2).

4. Закон Фурье. Изучая процесс теплопроводности в твердых телах, Фурье экспериментально установил, что количество переданной теплоты пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты. Если количество переданной теплоты отнести к единице площади сечения и единице времени, то установленную зависимость можно записать:

(1-1)

Уравнение (1-1) является математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье. Этот закон лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности.

Рис. 1-3. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых газов. 1 — водяной пар; 2 — кислород; 3 — воздух; 4 — азот; 5 — аргон.

Рис. 1-4. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых капельных жидкостей. 1 — вазелиновое масло; 2 — бензол; 3 — ацетон; 4 — касторовое масло; 5 — спирт этиловый; 6 — спирт метиловый; 7 — глицерин; 8 — вода.

5. Коэффициент теплопроводности. Коэффициент пропорциональности в уравнении (1-1) называется коэффициентом теплопроводности. Он является физическим свойством вещества и характеризует его способность проводить теплоту:

Значение коэффициента теплопроводности представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

Для различных веществ коэффициент теплопроводности различен и в общем случае зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры.

Все вместе взятое затрудняет выбор правильного значения коэффициента теплопроводности. Поэтому при ответственных расчетах значение коэффициента теплопроводности следует определять путем специального изучения применяемого материала. В технических же расчетах значения коэффициента теплопроводности обычно берутся по справочным таблицам. При этом надо следить лишь за тем, чтобы физические характеристики материала (структура, плотность, влажность, температура, давление) были соответственны. Так как при распространении теплоты температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Для большого числа материалов эта зависимость оказывается почти линейной, т. е. можно принять

где — коэффициент теплопроводности при температуре — постоянная, определяемая опытным путем.

а) Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах 0,005—0,5 Вт/(м°С). С повышением температуры коэффициент теплопроводности X возрастает (рис. 1-3), от давления практически не зависит, за исключением очень высоких (больше 2-108 Па) и очень низких (меньше 2-103 Па) давлений. Закон аддитивности для коэффициента теплопроводности X неприменим; поэтому для смеси газов коэффициент теплопроводности при отсутствии табличных данных достоверно может быть определен только опытным путем.

б) Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в пределах 0,08—0,7 Вт/(м°С). С повышением температуры для большинства жидкостей он убывает (рис. 1-4), исключение составляют лишь вода и глицерин.

в) Коэффициент теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов лежит в пределах 0,02—3,0 Вт/(м-°С). С повышением температуры он возрастает (рис. 1-5). Как правило, для материалов с большей плотностью коэффициент теплопроводности X имеет более высокие значения. Он зависит также от структуры материала, его пористости и влажности. Для влажного материала коэффициент теплопроводности может быть значительно выше, чем для сухого и воды в отдельности. Так, например, для сухого кирпича для воды 0,6, а для влажного кирпича 0,9 Вт/(м°С). На это явление необходимо обращать особое внимание как при определении, так и при технических расчетах теплопроводности. Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности [меньше 0,2 Вт/(м°С)] обычно применяются для тепловой изоляции и называются теплоизоляционными.

г) Коэффициент теплопроводности металлов лежит в пределах 20—400 Вт/(м-°С). Самым теплопроводным металлом является серебро затем идут чистая медь , золото алюминий и т. д. (рис. 1-6). Для большинствя металлов с повышением температуры коэффициент теплопроводности убывает.

Он также убывает при наличии разного рода примесей. Так, например, для чистой меди , для той же меди, но со следами мышьяка . Для железа с 0,1% углерода , с 1,0% углерода и с 1,5% углерода . Для закаленной углеродистой стали коэффициент теплопроводности на 10—25% ниже, чем для мягкой. Однако установить какую-либо общую закономерность влияния примесей пока невозможно.

Рис. 1-5. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых изоляционных и огнеупорных материалов.

Рис. 1-6. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для некоторых металлов.

Поэтому для металлов и их сплавов непосредственный опыт является единственным способом определения достоверного значения коэффициента теплопроводности. Так как теплопроводность металлов, так же как и их электропроводность, в основном определяются переносом свободных электронов, то для чистых металлов эти значения пропорциональны друг другу (закон Видемана—Франца). Ниже на основе закона Фурье выводятся расчетные формулы теплопроводности для разных тел при стационарном режиме. Строго эти формулы справедливы лишь для твердых тел. В применении их к жидкостям и газам необходимо учитывать возможное влияние конвекции и теплового излучения.

info.sernam.ru

Основной закон теплопроводности закон фурье

Теория теплопередачи, или теплообмена, представляет собой учение о процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным полем температур.

Существуют три основных вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводность — это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Конвекция осуществляется путем перемещения в пространстве не­равномерно нагретых объемов среды. При этом перенос теплоты не­разрывно связан с переносом самой среды.

Тепловое излучение характеризуется переносом энергии от одного тела к другому электромагнитными волнами.

Часто все способы переноса теплоты осуществляются совместно. Например, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, так как при этом неизбежно соприкосновение частиц, имеющих различные температуры.

Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. Частным случаем конвективного теплообмена является теплоотдача — конвективный теплообмен между твердой стенкой и движущейся средой. Теплоотдача может сопровождаться тепловым излучением. В этом случае перенос теплоты осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества — массообменном, который проявляется в установлении равновесной концентрации вещества.

Совместное протекание процессов теплообмена и массообменна называется тепломассообменном.

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела. В чистом виде явление теплопроводности наблюдается в твердых телах, неподвижных газах и жидкостях при условии невозможности возникновения в них конвективных токов.

Передача теплоты теплопроводностью связана с наличием разности температур тела. Совокупность значений температур всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем. В общем случае уравнение температурного поля имеет вид:

stringer46.narod.ru

Закон Фурье – основной закон теплопроводности.

В 1807 году французский ученый Фурье доказал экспериментально, что во всякой точке тела (вещества) в процессе теплопроводности присуща однозначная взаимосвязь между тепловым потоком и градиентом температуры:

,

где Qтепловой поток, выражается в Вт;

grad(T)градиент температурного поля (совокупности числовых значений температуры в разнообразных местах системы в выбранный момент времени), единицы измерения К/м;

S – площадь поверхности теплообмена, м 2 ;

Градиент температуры получится характеризовать в виде векторной суммы составляющих по осям декартовых координат:

,

где i, j, kортогональные между собой единичные векторы, нацеленные по координатным осям.

Значит, данный закон устанавливает величину теплового потока при переносе тепла посредством теплопроводности.

Закон Фурье для поверхностной плотности теплового потока принимает вид:

.

Знак « минус» обозначает, что векторы теплового потока и градиента температуры разнонаправленные. Следует понимать, что теплота передается в направлении спада температуры.

И все же не лишним будет указать, что закон Фурье не принимает в расчет инерционность процесса теплопроводности, иначе говоря, в представленной модели колебание температуры в любой точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье некорректно применять для характеристики высокочастотных процессов таких как, к примеру, распространение ультразвука, ударной волны.

www.calc.ru

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Фурье основной закон теплопроводност

Основной закон теплопроводности — закон Фурье [c.137]

Основным законом теплопроводности является закон Фурье, который формулируется следующим образом количество тепла переданное в единицу времени через элемент поверхности йР, пропорционально градиенту температуры dt dn, т. е. [c.118]

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ФУРЬЕ [c.7]

Приравнивая основной закон теплопроводности Фурье и закон Ньютона, можно получить уравнение, характеризующее условия на границе раздела потока и стенки аппарата [c.720]

Закон массоотдачи (закон Щукарева). Основной закон массо-отдачи, или конвективной диффузии, был впервые сформулирован Щукаревым при изучении кинетики растворения твердых тел. Нелишне заметить, что этот закон является, в определенной мере, аналогом закона охлаждения твердого тела, сформулированного Ньютоном (как законы Фика являются аналогами законов теплопроводности, сформулированных Фурье). [c.245]

Основной закон теплопроводности, установленный Фурье, подтверждает, что количество теплоты dQ (кДж), переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры dt/dl, времени dz и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока, [c.720]

Закон Фурье. Основное уравнение переноса тепла путем теплопроводности по закону Фурье можно представить для одномерного потока в следующем виде [c.191]

Величину теплового потока ( , возникающего в теле вследствие теплопроводности при некоторой разности температур в отдельных точках тела, определяют по закону Фурье — основному закону теплопроводности [c.5]

Закон Фурье позволяет найти плотность теплового потока, а следовательно, и тепловой поток через произвольную поверхность [см. (1.3)], если известно температурное поле в изучаемой области пространства. В теории теплопроводности закон Фурье привлекается при выводе основного уравнения теории — уравнения теплопроводности (см. 1.4). Закон Фурье, наряду с другими подобными законами (о них пойдет речь ниже), позволяет получить замкнутое математическое описание процессов конвективного тепломассообмена, а также сложных (с учетом переноса энергии излучения) процессов тепломассообмена. [c.22]

Выражение 6.23 представляет собой закон Фурье — основной закон теплопроводности. Знак — в его правой части говорит о том, что в направлении распространения тепла положительному приращению координаты соответствует уменьшение температуры. [c.197]

Для процессов теплоотдачи режим движения рабочей жидкости имеет очень большое значение, так как им определяется механизм переноса теплоты. При ламинарном режиме перенос теплоты в направлении нормали к стенке в основном осуществляется вследствие теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ переноса теплоты сохраняется лишь в вязком подслое, а внутри турбулентного ядра перенос осуществляется благодаря интенсивному перемешиванию частиц жидкости. В этих условиях для газов и обычных жидкостей интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением пристенного подслоя, которое по сравнению с термическим сопротивлением ядра оказьшается определяющим. Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье (уравнение (5.3)). [c.181]

Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является 3 а к о н Фурье, согласно которому количество тепла dQ, передаваемое посредством, теплопроводности через элемент поверх-ности йР, перпендикулярный тепловому потоку, за время йт прямо про- [c.264]

Основным законом передачи тепла в неподвижной среде (молекулярной теплопроводностью или кондукцией) является закон Фурье, согласно которому тепловой поток пропорционален градиенту температуры [c.22]

Многочисленные опыты подтвердили справедливость гипотезы Фурье. Поэтому уравнение (1-8), так же как и уравнение (1-9), является математической записью основного закона теплопроводности, который формируется следующим образом плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры. [c.11]

Изучая явление теплопроводности в телах, Фурье сформулировал основной закон распространения тепла путем теплопроводности Количество переданного тепла пропорционально падению температуры. Времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла , т. е. [c.12]

Плотность потока теплоты, вызванного стремлением системы к термодинамическому равновесию, определяется законом Фурье-см. уравнение (3.16). Тогда основное уравнение переноса субстанций для случая переноса теплоты (нри условии неразрывности потока несжимаемой жидкости, постоянстве теплоемкости с и теплопроводности Х жидкости, а также при отсутствии источников теплоты, т. е. у = 0) записывается так [c.52]

Диффузия жидкостей через большинство твердых материалов подчиняется тому же основному закону диффузии, который справедлив для случая диффузии тепла, и уравнение Фурье для теплопроводности применимо для сушки твердых материалов, когда процессом управляет внутренняя диффузия жидкости. Для случая плоского материала (плиты), толщина которого равна 2R, зависимость между влагосодержанием и временем выводится и выражается рядом Фурье для Е, выраженного как функция т, Е представляет собой соотношение свободного (общее минус равновесное) влагосодержания во время [c.451]

Рассмотрим теперь соотношения, определяющие характер соответствия между процессами тепло- и массообмена. В первую очередь сопоставим исходные уравнения, выражающие основные законы переноса. Кондуктивный перенос теплоты теплопроводность) характеризуется уравнением (законом Фурье) [c.214]

Основным положением теории теплопроводности является закон Фурье, согласно которому количество тепла, проникающего через элемент изотермической поверхности внутри тела, пропорционально его температурному градиенту. Под температурным градиентом точки понимают изменение температуры, приходящееся на 1 ж в направлении, нормальном изотермической поверхности, проходящей через эту точку. [c.309]

Закон Фурье. На основанип опытного изучения нроцесса распространения тепла в твердых телах Фурье установил основной закон теплопроводности, который гласит, что количество тепла переданного теплопроводностью, пропорциоЕ[ально градиенту температуры [c.121]

Основной закон теплопроводности, установленный французским математиком Ж. Фурье (1768—1830 гг.), гласит, что для случая одномерного потока количество тепла Q, переданного тсплопро- [c.10]

Соотношения (101) и (102) справедливы только для систем, состояние которых мало отличается от равновесного, т. е. для систем в так называемой линейной области неравновесной термодинамики. Однако эта область охватывает широкий круг явлений, описываемых линейными законами Фурье для теплопроводности. Ома для электричества, Фика для диффузии и т. д. С помощью этих соотношений могут быть легко выведены основные соотношения для таких перекрестных явлений, как термодиффузия (появление градиента концентрации в первоначально гомогенной среде под влиянием градиента температур), термоэлектрический потенциал (возникновение электрического потенциала под действием градиента температур), диффузионный термоэффект (появление температурного градиента в результате диффузии газа), эффекты, обратные перечисленным, и т. д. [c.321]

Обозначим через угол между поверхностью пламени и перпен, икуляром к стенке, считая этот угол положительным, когда внутри него находится исходная смесь, и отрицательным, когда внутри него находятся продукты горения. Для нахождения угла ср рассмотрим вектор градиента температур VT. Согласно основному закону теплопроводности—закону Фурье, проекция этого вектора на любое направление связана с тепловым потоком q в этом направлении соотношением [c.274]

Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которому количество гтпла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности Р, перпендикулярный тепловому потоку, за время йх прямо пропорционально температурному градиенту поверхности йр и времени йх [c.264]

Уравнения (228) и (229) представляют собой основной закон теплопроводности (уравнения Фурье) для изотропных и анизо- [c.151]

Закон Фурье, На основании опытного изучения процесса распространения тепла в твердых телах Фурье установил основной закон теплопроводности, который гласит, что количество тепла dQ, переданного теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры dtjdn, времени dx и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока, т. е. [c.111]

Основным законом, описывающим все типы контактного теплообмена, является закон теплопроводности Фурье (см. уравнение (4) из 2.1.2). Основным законом п теории массопереноса является закон диффузии Фика, описываемый уравиеиием (5) 2.1.2. Это уравнение, однако, применимо только п том случае, когда коэффициенты диффузии всех компопемтов равны, а полный поток массы [c.88]

Величина коэффициентов теплопроводности газов на порядок меньше теплопроводности жидкостей. Поэтому газы обладают самой низкой теплопроводностью из всех веществ. Низкий коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов (диатомито вые земли, шлаковая вата, торф, пробка) обусловливается их пористостью. Поэтому тепловой поток в таких материалах является в основном процессом теплопередачи через воздух, заключенный в порах. Твердое вещество таких материалов не позволяет воздуху приходить в состояние движения от разности температур, а тем самым и предотвращает передачу дополнительного количества тепла конвективными токами. Закон Фурье для процессов теплопередачи весьма напоминат закон Ома для электрического тока. В этом можно легко убедиться, если уравнение (1-6) написать в следующей форме [c.27]

Понятие массы количественно характеризуюет материалы по их способности участвовать в основных явлениях переноса подобно коэффициентам диффузии, теплопроводности и электропроводности в уравнениях Фика, Фурье и Ома соответственно и вязкости в законе внутреннего трения (3.10.2). [c.673]

Смотреть страницы где упоминается термин Фурье основной закон теплопроводност: [c.150] [c.9] [c.8] [c.267] [c.52] Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (2002) — [ c.267 , c.268 , c.270 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (1995) — [ c.267 , c.268 , c.270 ]

chem21.info

Популярное:

  • Центр специальных исследований и экспертиз Организация ООО "ЦЕНТР СПЕЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ЭКСПЕРТИЗ ГОРОД КРАСНОЯРСК" Состоит в реестре субъектов малого и среднего предпринимательства: с 01.08.2016 как микропредприятие Юридический адрес: 662980, Красноярский край, г […]
  • Соглашение о разделе долевой собственности на землю Соглашение о разделе земельного участка между собственниками Составить соглашение о разделе земельного участка между собственниками не сложно. Но подготовительная работа занимает время, требует сил и финансовых вложений. […]
  • Приказ рослесхоза от 27042012 174 Законодательная база Российской Федерации Бесплатная консультация Федеральное законодательство Главная ПРИКАЗ Рослесхоза от 27.04.2012 N 174 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ НОРМАТИВОВ ПРОТИВОПОЖАРНОГО ОБУСТРОЙСТВА ЛЕСОВ" "Российская […]
  • Обращение залога на квартиру Обращение взыскания на единственное жилье На практике существуют ситуации, когда у должника-физического лица (индивидуального предпринимателя) нет имущества. Нет имущества, достаточного для погашения требований кредиторов. Кроме […]
  • Инвентаризации расчетов по налогам и сборам Инвентаризация расчетов Обновление: 13 февраля 2017 г. Образец приказа о проведении инвентаризации расчетов Инвентаризация должна проводиться в любой организации, это установлено ст. 11 Федерального закона от 06.12.2011 N 402-ФЗ […]
  • Претензия арендатору образец Претензия по договору аренды В случае нарушений своих обязательств любой из сторон сделки, предметом которой являются арендные отношения, подается претензия по договору аренды. Письменная претензия позволит обозначить […]
  • Статистика нижегородской области преступления 18.09.2013 О состоянии правопорядка на территории г. Нижнего Новгорода и результатах оперативно-служебной деятельности Управления МВД России по Нижнему Новгороду за 8 месяцев 2013 года О состоянии правопорядка на территории г. […]
  • Найти плотность распределения нормального закона Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию. § 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 5. Нормальное распределение. Говорят, что случайная величина нормально распределена или подчиняется закону распределения Гаусса, […]