Содержание:
Закон Джоуля-Ленца
Теория и формулы закона Джоуля-Ленца
как мы уже знаем, при движении свободных электронов по проводнику, электрический ток должен преодолеть сопротивление материала. Во время этого движения зарядов происходят постоянные столкновения атомов и молекул вещества. При этом энергия движения и сопротивления превращается в тепловую. Ее зависимость от тока была впервые описана двумя независимыми учеными Джеймсом Джоулем и Эмилем Ленцем. Поэтому закон и получил двойное название.
Определение, количество теплоты, выделившееся за единицу времени на конкретном участке электрической цепи прямо пропорционально произведению квадрата силы тока на данном участке и его сопротивлению.
Математически, формулу можно записать так:
Любой проводник всегда нагревается, если через него течет ток. Но перегрев проводников очень опасен, т.к может повредите не только электронную аппаратуру, но и стать причиной пожара. Так например, в случае короткого замыкания перегрев материала проводника огромен. Поэтому для защиты от коротких замыканий и больших перегревов в электронные схемы добавляются специальные радиокомпоненты — плавкие предохранители. Для их изготовления используется материала, который быстро плавятся и обесточивают питающую цепь при достижении током максимальных значений. Плавкие предохранители необходимо выбирать в зависимости от площади сечения проводника.
Закон Джоуля-Ленца актуален как для постоянного, так и для переменного тока. Согласно нему работает множество различных нагревательных устройств. Ведь, чем тоньше проводник, тем больший ток по нему проходит за более большой промежуток времени, тем больше количество тепла выделиться в результате этого.
Я надеюсь вы помните помнить, что сила тока зависит от напряжения. Появляется вопрос, почему ноутбук не нагревается так сильно как утюг? Потому, что в основании утюгаимеется спиральная проволока изготовленная из стали, которая отличается низкой сопротивляемостью. Плюс стальная подошва, поэтому утюг разогревается до высоких температур, и мы можем им гладить.
А схема любого ноутбука имеет стабилизатор напряжения, который понижает 220 вольт до 19 вольт. Плюс сопротивление всех схем и компонентов достаточно высокое. Дополнительно для охлаждение имеется кулер и медные тепловые радиаторы.
Работа закона Джоуля-Ленца хорошо просматривается на практике. Самый известный пример его применения – обыкновенная лампа накаливания или галогенная лампа, в которой свечение нити осуществляется благодаря прохождению по ней тока под высоким напряжением.
На основании закона Джоуля-Ленца работает и контактная сварка, где создание сварного соединения совершается путем нагрева металла, за счет проходящего через него тока и деформации свариваемых частей путем сжатия.
Электродуговая сварка, также работает на физических принципах закон Джоуля-Ленца. Для совершения сварочных работ электроды разогревают до такого состояния, чтобы между ними возникла сварочная дуга. Эффект вольтовой дуги открыл русский ученый В.В. Петров, используя принципы закрна Джоуля-Ленца.
Кроме математической формулы, этот закон имеет и дифференциальную форму. Предположим, что по неподвижному проводнику течет ток и вся его работа тратится только на нагревание. Тогда, согласно закону сохранения энергии, получаем следующее математическое выражение:
www.texnic.ru
Журнал «Квант»
Закон Джоуля—Ленца
В электрической цепи при прохождении тока происходит ряд превращений энергии. Во внешнем участке цепи работу по перемещению заряда совершают силы стационарного электрического поля и энергия этого поля превращается в другие виды: механическую, тепловую, химическую, в энергию электромагнитного излучения. Следовательно, полная работа тока на внешнем участке цепи
Если же на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения, то работа электрического тока приводит только к нагреванию проводника.
В этом случае количество выделившейся теплоты равно работе, совершаемой током.
Количество теплоты Q, выделяемой током I за время t на участке цепи сопротивлением R, равно \(
Эта формула выражает закон Джоуля—Ленца, установленный опытным путем в XIX в. двумя учеными (английским — Дж. Джоулем и русским Э. X. Ленцем).
При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяющейся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
На законе Джоуля Ленца основано действие многих электронагревательных приборов. Это утюги, электроплиты, электрочайники, кипятильники, паяльники, электрокамины и т.д.
Основной частью любого электронагревательного прибора является нагревательный элемент (проводник с большим удельным сопротивлением наматывается на пластинку из жаростойкого материала: слюды, керамики).
Вышеприведенную формулу закона Джоуля—Ленца удобно применять при последовательном соединении резисторов, так как сила тока во всех участках последовательно соединенной цепи одинакова. Если последовательно соединены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, то \(
Q_2 = I^2R_2t\) , откуда \(
\frac
Согласно закону Ома, для однородного участка цепи постоянного тока \(
I = \frac UR\). Тогда \(
Эту формулу удобно использовать при параллельном соединении резисторов, так как напряжение на каждой ветви такой цепи одинаково. Если параллельно соединены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, то \(
Q_2 = \frac
т.е. количество теплоты, выделяемой током в ветвях параллельно соединенной цепи, обратно пропорционально сопротивлениям резисторов, включенных в эти ветви.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 269-270.
www.physbook.ru
47. Закон Джоуля — Ленца
В результате опытов было установлено, что количество тепла, выделяемого током при прохождении по проводнику, зависит от сопротивления самого проводника, тока и времени его прохождения.
Этот физический закон был впервые установлен в 1841 г. английским физиком Джоулем, а несколько позднее (в 1844 г.) независимо от него русским академиком Эмилем Христианови-чем Ленцем (1804—1865).
Количественные соотношения, имеющие место при нагревании проводника током, называются законом Джоуля — Ленца.
Э. X. Ленц обобщил опыты по электромагнитной индукции, изложив это обобщение в виде «правила Ленца». В своих трудах по теории электрических машин Ленц изучил явление «реакции якоря» в машинах постоянного тока, доказал принцип обратимости электрических машин. Ленц, работая с Якоби, исследовал силу притяжения электромагнитов, установил зависимость магнитного момента от намагничивающей силы.
Ленц был членом Петербургской Академии Наук и ректором Петербургского университета.
Выше было установлено:
Энергия электрического тока определяется по формуле
Так как энергия тока идет на нагрев, то количество тепла, выделяемое током в проводнике, равно:
Эта формула, выражающая закон Джоуля — Ленца, показывает, что количество тепла в калориях, выделяемое током при прохождении по проводнику, равно коэффициенту 0,24, умноженному на квадрат тока в амперах, сопротивление в омах и время в секундах.
Пример 2. Определить, сколько тепла выделит ток в 6 а, проходя по проводнику сопротивлением 2 ом. в течение 3 мин,
Q=0.24 • I 2 •r•t = 0,24 • 36 • 2 • 180=3110,4 кал. Формулу закона Джоуля — Ленца можно написать так: Q = 0.24•I•I•r•t, а так как I•r=U, то можно написать:
Пример 3. Электрическая плитка включена в сеть напряжением 120 в. Ток, протекающий по спирали плитки, 5 а. Требуется определить, сколько тепла выделит ток за 2 часа,
Q=0.24 • I•U•t=0,24• 5• 120• 7200=1036800 кал=1036,8 ккал.
rza.org.ua
Закон Джоуля-Ленца
Особенно тщательные исследования были выполнены для установления количества теплоты, которое выделяется в проводниках при прохождении тока. Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818—1889) в 1841 г. и независимо от него русский физик Эмилий Христианович Ленц (1804—1865) в 1842 г. установили, что
количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении в нем тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:
Этот вывод в науке получил название закона Джоуля-Ленца, а полученная формула является его математическим выражением.
В наиболее общем виде закон Джоуля-Ленца можно получить, если установить, какая энергия выделяется в единице объема проводника за единицу времени (плотность тепловой мощности):
Джоуль Джеймс Прескотт (1818 — 1889) — английский физик, член Лондонского королевского общества с 1859 г. Получил домашнее образование; первые уроки по физике с ним провел Джон Дальтон. Написал выдающиеся работы по теплоте и электромагнетизму, один из первооткрывателей закона сохранения энергии, в 1841 г. (независимо от Э. X. Ленца) открыл закон, который называется законом Джоуля—Ленца.
Ленц Эмилий Христианович (1804 — 1865) — русский физик, член Петербургской АН с 1830 г. Учился в Дерптском университете, а в 1836 г. возглавил кафедру физики и физической географии Петербургского университета, с 1840 г. — декан физико-математического факультета, а с 1863 г. — ректор. Преподавал также в морском корпусе, Михайловской артиллерийской академии, педагогическом институте. В 1833 г. установил правило для определения направления индукционного тока (закон Ленца), а в 1842 г. (независимо от Джоуля) — закон теплового действия электрического тока.
Необходимо величины, характеризующие проводник и электрическое поле в нем в целом (сопротивление проводника R, силу тока в нем I), выразить через величины, характеризующие вещество проводника в каждой его точке (удельное сопротивление или удельная электропроводимость — ρ или σ) и электрическое поле в каждой точке проводника (напряженность поля E).
Рассмотрим проводник (рис. 5.15) длиной l, площадью поперечного сечения S, удельное сопротивление которого ρ (удельная электропроводимость σ), в котором существует ток силой I.
Сопротивление такого проводника R = ρ • l / S, объем — V = S • l, сила тока I = j • S, где j — плотность тока, определяющаяся через напряженность электрического поля E: Материал с сайта http://worldofschool.ru
Подставляем необходимые данные в формулу для определения плотности тепловой мощности w.
В этом случае закон Джоуля-Ленца формулируется так:
плотность тепловой мощности в проводнике с током равна произведению удельной электропроводимости вещества проводника на квадрат напряженности электрического поля проводника в данной точке.
worldofschool.ru
Теория закона джоуля ленца
Рассмотрим произвольный участок цепи, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через каждое сечение проводника проходит заряд
При этом силы электрического поля, действующего на данном участке, совершают работу:
Разделив работу на время, получим выражение для мощности:
Полезно вспомнить и другие формулы для мощности и работы:
В 1841 г. манчестерский пивовар Джеймс Джоуль и в 1843 г. петербургский академик Эмилий Ленц установили закон теплового действия электрического тока.
Независимо друг от друга Джоуль и Ленц показали, что при протекании тока, в проводнике выделяется количество теплоты:
Если ток изменяется со временем, то
.
Это закон Джоуля–Ленца в интегральной форме.
Отсюда видно, что нагревание происходит за счет работы, совершаемой силами поля над зарядом.
Соотношение (7.7.4) имеет интегральный характер и относится ко всему проводнику с сопротивлением R, по которому течет ток I. Получим закон Джоуля-Ленца в локальной-дифференциальной форме, характеризуя тепловыделение в произвольной точке.
Тепловая мощность тока в элементе проводника Δl, сечением ΔS, объемом 
равна:
.
Удельная мощность тока
.
Согласно закону Ома в дифференциальной форме 
. Отсюда закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме характеризующий плотность выделенной энергии:
Так как выделенная теплота равна работе сил электрического поля
,
то мы можем записать для мощности тока:
Мощность, выделенная в единице объема проводника 
.
Приведенные формулы справедливы для однородного участка цепи и для неоднородного.
ens.tpu.ru