Тепловое излучениеабсолютно черное тело закон стефана больцмана

Тепловое излучениеабсолютно черное тело закон стефана больцмана

В декабре 2000 года мировая научная общественность отмечала столетний юбилей возникновения новой науки – квантовой физики и открытия новой фундаментальной физической константы – постоянной Планка. Заслуга в этом принадлежит выдающемуся немецкому физику Максу Планку. Ему удалось решить проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, перед которой классическая физика оказалась бессильной. Планк первым высказал гипотезу о квантовании энергии осциллятора (колебательной системы), несовместимую с принципами классической физики. Именно эта гипотеза, развитая впоследствии трудами многих выдающихся физиков, дала толчок процессу пересмотра и ломки старых понятий, который завершился созданием квантовой физики.

5.1. Тепловое излучение тел

Испускаемый источником свет уносит с собой энергию. Существует много различных механизмов подвода энергии к источнику света. В тех случаях, когда необходимая энергия сообщается нагреванием, т. е. подводом тепла, излучение называется тепловым или температурным . Этот вид излучения для физиков конца XIX века представлял особый интерес, так как в отличие от всех других видов люминесценции, тепловое излучение может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.

Изучая закономерности теплового излучения тел, физики надеялись установить взаимосвязь между термодинамикой и оптикой.

Если в замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами плотность энергии излучения достигает определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением . Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры.

Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.

Пусть одно из тел в полости обладает свойством поглощать всю падающую на его поверхность лучистую энергию любого спектрального состава. Такое тело называют абсолютно черным . При заданной температуре собственное тепловое излучение абсолютно черного тела, находящегося в состоянии теплового равновесия с излучением, должно иметь тот же спектральный состав, что и окружающее это тело равновесное излучение. В противном случае равновесие между абсолютно черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Поэтому задача сводится к изучению спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика оказалась не в состоянии.

Для установления равновесия в полости необходимо, чтобы каждое тело испускало ровно столько лучистой энергии, сколько оно поглощает. Это одна из важнейших закономерностей теплового излучения. Отсюда следует, что при заданной температуре абсолютно черное тело испускает с поверхности единичной площади в единицу времени больше лучистой энергии, чем любое другое тело.

Абсолютно черных тел в природе не бывает. Хорошей моделью такого тела является небольшое отверстие в замкнутой полости (рис. 5.1.1). Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после многочисленных отражений будет практически полностью поглощен стенками, и снаружи отверстие будет казаться совершенно черным. Но если полость нагрета до определенной температуры T , и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела. Именно таким образом во всех экспериментах по исследованию теплового излучения моделируется абсолютно черное тело.

С увеличением температуры внутри полости будет возрастать энергия выходящего из отверстия излучения и изменяться его спектральный состав.

Распределение энергии по длинам волн в излучении абсолютно черного тела при заданной температуре T характеризуется излучательной способностью r (λ, T ) , равной мощности излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн. Произведение r (λ, T ) Δλ равно мощности излучения, испускаемого единичной площадкой поверхности по всем направлениям в интервале Δλ длин волн. Аналогично можно ввести распределение энергии по частотам r (ν, T ) . Функцию r (λ, T ) (или r (ν, T ) ) часто называют спектральной светимостью, а полный поток R ( T ) излучения всех длин волн, равный

К концу XIX века излучение абсолютно черного тела было хорошо изучено экспериментально.

В 1879 году Йозеф Стефан на основе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, что интегральная светимость R ( T ) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T :

Несколько позднее, в 1884 году, Л. Больцман вывел эту зависимость теоретически, исходя из термодинамических соображений. Этот закон получил название закона Стефана–Больцмана . Числовое значение постоянной σ , по современным измерениям, составляет

К концу 90-х годов XIX века были выполнены тщательные экспериментальные измерения спектрального распределения излучения абсолютно черного тела, которые показали, что при каждом значении температуры T зависимость r (λ, T ) имеет ярко выраженный максимум (рис. 5.1.2). С увеличением температуры максимум смещается в область коротких длин волн, причем произведение температуры T на длину волны λ m , соответствующую максимуму, остается постоянным:

Это соотношение ранее было получено Вином из термодинамики. Оно выражает так называемый закон смещения Вина : длина волны λ m , на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре T . Значение постоянной Вина

При практически достижимых в лабораторных условиях температурах максимум излучательной способности r (λ, T ) лежит в инфракрасной области. Только при T ≥ 5·10 3 К максимум попадает в видимую область спектра. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на 470 нм (зеленая область спектра), что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6200 К (если рассматривать Солнце как абсолютно черное тело).

Успехи термодинамики, позволившие вывести законы Стефана–Больцмана и Вина теоретически, вселяли надежду, что, исходя из термодинамических соображений, удастся получить всю кривую спектрального распределения излучения черного тела r (λ, T ) . В 1900 году эту проблему пытался решить знаменитый английский физик Д. Релей, который в основу своих рассуждений положил теорему классической статистической механики о равномерном распределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия . Эта теорема была применена Релеем к равновесному излучению в полости. Несколько позже эту идею подробно развил Джинс. Таким путем удалось получить зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны λ и температуры T :

Это соотношение называют формулой Релея–Джинса . Оно согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно длинных волн (рис. 5.1.3.). Кроме того, из нее следует абсурдный вывод о том, что интегральная светимость R ( T ) черного тела должна обращаться в бесконечность, а, следовательно, равновесие между нагретым телом и излучением в замкнутой полости может установиться только при абсолютном нуле температуры.

Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод приводит к формуле, которая находится в резком противоречии с опытом. Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно. Эта задача была успешно решена М. Планком на основе новой идеи, чуждой классической физике.

Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами . Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света:

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам ν , а не по длинам волн λ .

Здесь c – скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка можно вывести законы Стефана–Больцмана и Вина. При h ν

physics.ru

1. Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа

Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела, называется тепловым излучением. Оно определяется температурой и оптическими свойствами тела.

Основные характеристики теплового излучения:

1) Энергетическая светимость Me [Вт/м 2 ] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн.

2) Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T [Вт/м 3 ] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела в единичном диапазоне длин волн.

Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны следующим образом:

Mλ,T = dMe/dλ; Me = λ,T dλ .

Тело, которое при всех температурах полностью поглощает все падающее на него излучение во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным. Спектральный коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице для всех длин волн, т.е.: aλ,T = aT = 1.

Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T и коэффициент поглощения aλ,T любого тела связаны соотношением, называемым законом Кирхгофа: в состоянии теплового равновесия отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же универсальной функцией, равной спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: (Mλ,T /aλ,T)1 = (Mλ,T /aλ,T)2 = M o λ,T .

Следствия из закона Кирхгофа:

1) Всякое тело при данной температуре излучает преимущественно лучи тех же длин волн, которые сильнее всего поглощает.

2) Из всех тел при одной и той же температуре абсолютно черное тело обладает наибольшей спектральной плотностью энергетической светимости для любой длины волны излучения.

2. Законы излучения абсолютно черного тела (Стефана – Больцмана и Вина). Гипотеза и формула Планка для абсолютно черного тела

1) Закон Стефана – Больцмана: Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры: M 0 e = σT 4 , где σ = 5,67 · 10 -8 Вт/(м 2 · К 4 ) – постоянная Стефана – Больцмана.

2) Закон смещения Вина: длина волны λ’, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре: λ’ = b/T, где

b = 2,9 · 10 -3 м·К.Теоретически излучение абсолютно черного тела было исследовано и рассчитано Планком в 1900 году, который впервые предположил, что энергия испускается в виде отдельных порций: постулат Планка. Постулат Планка: ε = hv, где

h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Формула Планка для расчета спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела имеет вид: M o λ,T = 2πhc 2 /λ 5 · 1/exp(hc/λkT)-1, где c = 3·10 8 м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38·10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана.

3. Фотоны. Энергия, масса и импульс фотона

Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Масса фотона: m = h·v/c 2 . Эта формула получается из формул

ε = hv и ε = m·c 2 . Масса, определяемая формулой m = h·v/c 2 , является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.

Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·10 8 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что

studfiles.net

Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина

Тела, нагреты до достаточно высоких температур, светятся. Свече­ние тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым излучением. Тепловое излучение явля­ется самым распространенным в природе, совер­шается за счет энерги теплового движения атомов и молекул в-ва (т.е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при темпера­туре выше 0 К. Тепловое излучение характеризу­ется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфра­красные). Тепловое излучение – практически единственный тип излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое тело помещено в полость, ограниченное идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в р-тате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет поглощать столько же сколько и излучать.

Испускательная и поглощательная способность. Спектральной хар-кой теплового излучения тела служит спектральная плотность энергетической светимости (испускательная

способность), равная , где

— энергия электромагнитного излучения,

испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от

Спектральная плотность энергетической светимости численно равна мощности излучения с единицы площади пов-ти этого тела в интервале частот единичной ширины. Единицей измерения является

Спектральной хар-кой поглощения электромагнитных волн телом служит спектральная поглощательная способность

Он показывает, какая доля энергии dW падающего на пов-ть тела эл. магн излучения с частотами от поглощается телом.

Эта величина – безразмерная.

Законы теплового излучения абсо­лютно черного тела (Закон Стефана Больцмана). Тело наз-ся черным (абсолютно черным), если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации (упорядочивания светового в-ра) и направления распространения. Следовательно, коэф-т поглощения абсолютно черного тела (АЧТ) тождественно равен единице. Спектральная плотность энергетической светимости АТЧ зависит только от частоты νизлучения и термодинамической температуры Т тела. Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности н.з. от природы тела; оно является для всех тел универсальной ф-цией частоты.(длины волны) и температуры: . Для

черного тела, поэтому из закона К.

вытекает, что ля черного тела равна

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная

плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АТЧ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АТЧ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:

, где σ— постоянная Больцмана. Этот

закон – закон Стефана-Больцмана. Задача оты скания вида функции Кирхгофа (выяснения спектрального состава излучения ЧТ): Эксперименты показали, что зависимость при разных

температурах ЧТ имеет вид см. рис.. При разный частотах а в области больших частот

(правые ветви кривых вдали от максимумов), зависимость от частоты имеет вид

где a1 — постоянная величина.

Существование на каждой кривой более или менее ярко выраженного максимума свидетельствует о том, что энергия излучения ЧТ распределена по спектру неравномерно: черное тело почти не излучает энергии в области очень малых и очень больших частот. По мере повышения

температуры тела максимум смещается в

область больших частот. Площадь, ограниченная

кривой и осью абсцисс, пропорциональна

энергетической светимости ЧТ. Поэтому в соответствии с законом Стефана Больцмана она

studopedia.ru

9кл Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Стефана — Больцмана..doc

Класс: 9
Дата: 10.03.2017
Отсутствующие:
Тема урока
Общие цели
Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Стефана ­ Больцмана.
Трудности в объяснении явления теплового излучения тел.
Образовательная: изучить тепловое излучение, закон Стефана­Больцмана, гипотезу

Планка, что называется испускательной и поглощательной способностью, абсолютно черным
телом, световым квантом
развить внимание, способность к анализу, развитие мышления,

формирование умений самостоятельно приобретать и применять знания; формировать
диалектико­материалистическое мышление.

добросовестности и ответственности у детей.
воспитание дисциплинированности, а также воспитание
Развивающая:
Воспитательная:
Результат
обучения
Узнают и могут описывать и объяснять физические явления : излучение и поглощение
энергии атомом, тепловое излучение.
Смогут пользоваться методами научного исследования явлений природы, проводить
наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты измерений,
объяснять полученные результаты и делать выводы, оценивать погрешности результатов
измерений
Ключевые
идеи
Наблюдение является одним из способов сбора информации и получения целостной
картины того, что происходит в
процессе урока. Где и как пользуются изученными
процессами.
Этапы
Орг/ момент
Актуализация
знаний
Изучение
нового
материала
Ход занятия
Деятельность
Сообщение темы урока, целей и плана урока.
Мы закончили изучение астрономии и приступаем к изучению новой главы «Строение
атома. Атомные явления». В этой главе мы будем говорить о тепловом излучении,
абсолютно чёрном теле, гипотезе Планка о световых квантах, фотоэффекте и его законах,
рентгеновских лучах, строении атома, радиоактивности и спектрах излучения и поглощения
атомов.
Ребята как вы думаете, какое излучение называется тепловым? Какие тела его испускают?
Как вы думаете ИК, УФ и видимый свет имеют одинаковую природу или нет?
Скажите, пожалуйста, тела только испускают тепловое излучение?
Если положить какое­либо тело около горячей батареи, что произойдёт?
Какое тело лучше поглощает излучение(белое или чёрное)?
Ребята как вы думаете, какое излучение называется тепловым? Какие тела его
испускают?(выслушиваю ответы учащихся)
Цвет света изменяется от красного до белого при повышении температуры. Температура на
поверхности Солнца 6000 0С и оно светится желтым светом. Интенсивность излучения
увеличивается с увеличением температуры. Излучение тел, обусловленное нагреванием,
называется тепловым, или температурным излучением(инфракрасным). Тепловое
излучение является самым распространенным в природе, оно совершается за счет энергии
теплового движения атомов и молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии тел. Это
излучение не видимо. Кроме того тела нагретые до очень высоких температур испускают
так же невидимое УФ излучение.
­ Как вы думаете ИК, УФ и видимый свет имеют одинаковую природу или нет?
(ответы учащихся)
Да, тепловое излучение, видимый свет и ультрафиолетовое излучение это
электромагнитные волны, но разной частоты(длины волны). Т.е они имеют одинаковую
природу.
Запись в тетради. Тело, поглощающее падающее на него излучение любой длины волны,
называется абсолютно чёрным телом.
К абсолютно черным телам можно отнести Солнце, чёрный бархат, сажу.
К концу 19 в. Учёные выяснили что зависимость энергии тепловых излучений от длины
волны выглядит так(работа по рис 143 стр 202(1 кривая). Эта кривая имеет чётко

выраженный максимум в области видимого светового излучения, а в области УФ волн
стремится к нулю.
Но теоретические исследования дают кривую 3, на которой максимум в области УФ волн.
Это расхождение теории и практики получило название ультрафиолетовая
катастрофа, потому что объяснить его классическая физика не смогла.
В 1879 г.энергию излучения тел при различных температурах(лучеиспускательную
способность) экспериментально исследовал профессор Венского университета Йосиф
Стефан.
Историческая справка(сообщение читает ученик)
Йозеф Стефан родился в Санкт­Пёльтене в 1835 г. Известен своими работами по различным
областям физики .Используя закономерность позже получившую название закона Стефана
­Больцмана закономерность, впервые дал достоверную оценку температуры поверхности Солнца —
около 6000 градусов. Теоретическое обоснование этого закона, известного как закон Стефана —
Больцмана, было дано в 1884 году учеником Стефана Людвигом Больцманом.
Стефан установил что лучеиспускательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональна
четвёртой степени абсолютной температуры.
Теоретически обосновал эту зависимость в 1884 году друг и ученик Йосифа Стефана Людвиг
Больцман.
T 
4T
.
Историческая справка(сообщение читает ученик)
Людвиг Больцман родился 20 февраля 1844, в Вене­ один из величайших физиков­теоретиков
конца 19 — начала 20 века, и один из основателей статистической физики и физической кинетики,
иностранный член­корреспондент Петербургской АН (1899). Вывел функцию распределения,
названную его именем, и основное кинетическое уравнение газов. Дал статистическое обоснование
второго начала термодинамики в 1872 году. Вывел один из законов теплового излучения (закон
Стефана — Больцмана).
Излучательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой
степени его абсолютной температуры.
Эта зависимость выражается формулой:

ЕT 
4T

67,5

810
Вт
2
Км
­ универсальная постоянная Стефана Больцмана.
4
Эта закономерность лежит в основе работы физического прибора – пирометра, с помощью которого
определяется температура нагретых тел на расстоянии.
Выход из тупиковой ситуации между теорией и практикой тепловых излучений нашёл великий
немецкий физик Макс Планк.
Историческая справка(сообщение читает ученик)
Планк родился 23 апреля 1858 в городе Киль. Являлся
Макс
физиком­теоретиком,
основоположником квантовой физики. Планк получил закон распределения энергии в спектре
абсолютно чёрного тела (формула Планка) и обосновал этот закон, введя представление о квантах
энергии и кванте действия. Это достижение положило начало развитию квантовой физики,
разработкой различных аспектов которой он много занимался в последующие годы Ряд работ
Планка посвящён историческим, методологическим и философским аспектам науки.
h
 34

62,6

сДж
hЕ 
Гипотеза Планка:
излучают и поглощают э/м энергию
Атомы
дискретными порциями – квантами.
Энергия кванта

10
­ частота излучения, h ­ универсальная постоянная Планка.
Сам Планк испугался последствий своей гипотезы, т.к. она не вязалась с представлениями
классической физики.
Проверочная работа
Абсолютно чёрное тело полностью поглощает падающее на него излучение.
Минимальная порция энергии , испускаемая или поглощаемая телом, называется
квантом. Ультрафиолетовое излучение, видимый свет и тепловое излучение имеют
одинаковую природу. Это электромагнитное излучение.
Как по другому называется лучеиспускательная способность тела? Энергия излучения .
Другое название теплового излучения
Коды:
инфракрасное.
поглащает, энергии, квантом, электромагнитное, энергия излучения,
Закрепление

Рефлексия:
выставление
оценок.
Дом/задание
Подведение итогов
Выставление оценок
§47, вопросы для самоконтроля

znanio.ru

Модель абсолютно черного тела

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Энергетическая светимость ($R$) определяется как мощность излучения ($dP$) с элемента поверхности по всем направлениям:

Стефан предложил следующую связь между температурой тела и энергетической светимостью:

где $\varepsilon \le 1$ — коэффициент излучения (коэффициент черноты), $T$ — термодинамическая температура, $\sigma =5,67\cdot <10>^<-8>\frac<Вт><м^2К^4>$ — постоянная Стефана — Больцмана.

Излучение, которое падает на поверхность тела, поглощается частично. Отношение поглощенной энергии к падающей — коэффициент поглощения ($\alpha \le 1$). Для светлых тел $\alpha $ — малая величина.

Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называют черными ($\alpha =1$). Излучательную способность абсолютно черного тела обозначим $R_e$. При взаимодействии вещества и излучения особенно интересным является вопрос о термодинамическом равновесии. В термодинамическом равновесии температура тела неизменна, что означает, за единицу времени тело поглощает и испускает одинаковую энергию теплового излучения.

На основе представлений термодинамики Кирхгоф показал, что $\varepsilon =\alpha $, для любой температуры и для каждой длины волны в отдельности. Получается, что для абсолютно черного тела $\varepsilon =1.$ Это означает, что черное тело — самый эффективный излучатель тепловой радиации.

В экспериментах, тепловое излучение черного тела реализуется как излучение маленького отверстия в большой полости (рис.1). Излучение попадало в полость и много раз отражается от внутренней поверхности и соответственно поглощается на ее внутренних стенках и почти не излучалось из полости. Если стенки полости поддерживать при некоторой постоянной температуре, то из отверстия выходит излучение очень близкое по спектру к излучению абсолютно черного тела. Значит, поверхность отверстия ведет себя как абсолютно черное тело. Излучение, которое выходит из отверстия является равновесным тепловым излучением.

При теоретических исследованиях для описания спектрального состава равновесного излучения используют функцию частоты ($f\left(\omega ,T\right)=\frac<с><4>w_<\omega >\left(\omega ,T\right)$). В эмпирических работах чаще пользуются функцией длины волны ($\varphi (\lambda ,T)$).

Данные функции связаны между собой соотношениями:

Раскладывая спектр излучения, используя дифракционную решетку, проводя измерения разных участков спектра, строят функции $\varphi \left(\lambda ,T\right)\ и\ f\left(\omega ,T\right).$ Площадь, которую охватывает кривая, при этом равна энергетической светимости абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Лень читать?

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Законы, характеризующие излучение абсолютно черного тела

Закон Стефана — Больцмана показывает, что мощность излучения поверхности абсолютно черного тела зависит только от температуры и не связана с физическими свойствами поверхности объекта:

Стефан исследовал излучение черного тела эмпирически, а Больцман получил выражение (3) теоретически, поэтому закон называют законом Стефана — Больцмана.

Энергия при равновесном тепловом излучении распределена по длине волны. Теоретически данный вопрос изучал В. Вин. Он показал, что в плотности распределения энергии теплового излучения по длинам волн присутствует максимум, который относится к длине волны ($<\lambda >_$), которая определена соотношением:

Соотношение (4) называют законом смещения Вина. Эмпирически показано, что данный закон хорошо выполняется.

Надо отметить, что попытки описать весь спектр излучения черного тела основываясь на теории классической физики, потерпели неудачу. В $1900$ г. М. Планк создал интерполяционную формулу, которая согласуется с экспериментом и полностью описывает особенности излучения абсолютно черного тела:

где $\hbar =1,05\cdot <10>^<-34>Дж\cdot с$, $w_<\omega >$ —спектральная плотность энергии излучения.

При $\hbar \omega \ll kT$ формула Планка переходит формулу Рэлея — Джинса:

Данная формула определяет распределение теплового излучения по спектру. Она хорошо согласуется с опытами при малых частотах.

При $\hbar \omega \gg kT$ формула Планка переходит в формулу Вина:

Выражение (7) подтверждают эксперименты, которые проводят в области больших частот.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощательную способность близкую к единице только в ограниченном интервале частот. Так в инфракрасной области их поглощательная способность существенно меньше единицы.

Теория излучения для абсолютно черного тела имела большое значение в физике, так как она привела к введению понятия кванта энергии.

На рис. 2 заданы графики функции $\varphi \left(\lambda ,T\right)$ при разных температурах ($T_1и\ T_2$), для какого из графиков больше температура тела выше? Что происходит с максимумом испускательной способности данного тела при росте температуры?

Решение:

Так как мы знаем, что площадь, которую охватывает кривая заданная функцией $\varphi \left(\lambda ,T\right)$, равна энергетической светимости абсолютно черного тела при соответствующей температуре, то из графиков, очевидно, что площадь, соответствующая$\ <\lambda >_1$ меньше, чем при $<\lambda >_2$. Получаем, что $T_1

Максимум испускательной способности при увеличении температуры перемещается в сторону коротких длин волн (больших частот).

Ответ: $T_1

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

spravochnick.ru

Популярное:

  • О налоге на имущество организаций республика башкортостан Закон Республики Башкортостан от 30 ноября 2017 г. N 545-з "О внесении изменений в Закон Республики Башкортостан "О налоге на имущество организаций" (не вступил в силу) Обзор документа Установлены особенности […]
  • На какой счет относить штрафы налоговой На какой счет относить штрафы налоговой Вашей организации выписали административный штраф. Как же оформлять оплату данного штрафа в бухгалтерской отчетности. У многих возникает дилемма: штрафы за нарушения условий хозяйственного […]
  • Правила распорядка сизо Приказ Минюста РФ от 14 октября 2005 г. N 189 "Об утверждении Правил внутреннего распорядка следственных изоляторов уголовно-исполнительной системы" (с изменениями и дополнениями) Приказ Минюста РФ от 14 октября 2005 г. N 189"Об […]
  • Патент на гидролиз Патент на гидролиз Патент на изобретение №2458521 (51) МПК A23J1/10 (2006.01) (12) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ Статус: по данным на 27.08.2012 - действует Пошлина: учтена за 3 год с 08.10.2012 по 07.10.2013 (21), (22) Заявка: […]
  • Преступления в сфере высоких технологий Статья по теме: Преступления в сфере высоких технологий Работа над темой по самообразованию "Преступления в сфере высоких технологий" и выступление на МО преподавателей колледжа. Предварительный просмотр: МИНИСТЕРСТВО […]
  • Организованная система взимания налогов это Организованная система взимания налогов это Д.Черкаев (ПиЖ 2000 N 29) Анализ понятия, регулятивных и функциональных характеристик налога, видов общественных отношений, составляющих систему налогообложения и сборов, а также […]
  • Выпускной коллектор гольф 2 18 Выпускной коллектор гольф 2 18 я поставил на точно такой же мотор коллектор от дизельного VW t4. встает как родной, хотя внешне сильно отличается (трубы короче). но места сочленения с гбц и с приемной трубой абсолютно одинаковые […]
  • Закон 555 ПРИКАЗ Минздрава СССР от 29.09.89 N 555 (ред. от 14.03.96) "О СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ СИСТЕМЫ МЕДИЦИНСКИХ ОСМОТРОВ ТРУДЯЩИХСЯ И ВОДИТЕЛЕЙ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ" (в ред. Приказа Минздравмедпрома РФ N 280, […]