Законы лучистой теплообмена

Законы и особенности лучистого теплообмена

Для того чтобы понять сущность лучистого теплообмена, действие лучистых отопительных устройств и систем, необходимо знание основных физических законов инфракрасного излучения. Лучистый теплообмен представляет собой теплообмен между телами с разной температурой поверхности посредством инфракрасного излучения, т. е. электромагнитного излучения, занимающего область спектра электромагнитных волн от 0,77 до 340 мкм (диапазон волн дан в соответствии с рекомендациями Комитета технической терминологии АН СССР). При этом диапазон 340—100 мкм считается длинноволновым, 100—15 мкм — средневолновым, а 15—0,77 мкм — коротковолновым. Коротковолновая часть инфракрасного спектра примыкает к видимому свету, а длинноволновая сливается с областью ультракоротких радиоволн. В связи с этим инфракрасное излучение распространяется прямолинейно, преломляется, отражается и поляризуется, так же как видимый свет. В то же время, подобно радиоволнам, оно может проходить сквозь некоторые материалы, непрозрачные для видимого излучения.

Любое тело, имеющее температуру выше абсолютного нуля, излучает тепловую энергию в инфракрасном диапазоне спектра электромагнитных волн. Различные тела при одной и той же температуре обладают различной лучеиспускательной способностью, которая зависит от природы и строения тел, а также от формы и состояния их поверхности. Электромагнитное излучение имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. Электромагнитное поле обладает квантовым характером. Квантами его являются фотоны. При взаимодействии с веществом фотон поглощается его атомами, передает свою энергию электрону, а сам исчезает. При этом возрастает энергия тепловых колебаний атомов в молекулах вещества, т. е. энергия излучения переходит в теплоту. Перенос энергии происходит от тела с более высокой температурой к телу с меньшей температурой.

Основной величиной является энергия излучения W, измеряемая в джоулях (Дж). Потоком излучения называют среднюю мощность излучения за время, значительно превышающее период колебания (энергия излучения за единицу времени). Единица потока излучения — джоуль на секунду (Дж/с) или общепринятое— ватт (Вт).


Для каждого из участвующих в лучистом теплообмене тел существует несколько потоков излучения: поток собственного излучения Е, зависящий от температуры Т и оптических свойств тел; поток падающего излучения ?пад; потоки поглощенного, отраженного и пропускаемого излучения, сумма которых равна Епад. В общем случае среда, разделяющая тела, может поглощать излучение и вносить поток собственного излучения.

При лучистом теплообмене между несколькими телами каждое тело характеризуется потоком эффективного излучения:

Тело, для которого при любой температуре Л= 1, R = 0 и 0=0, называется «абсолютно черным». Существует понятие «черное излучение». Этот вид излучения соответствует температурному равновесию тела, и количество испускаемой энергии излучения определяется только температурой тела и не зависит от его природы.

Этому понятию и отвечает абсолютно черное тело, которое способно поглощать всю падающую на него энергию излучения.

Поток собственного монохроматического излучения Е0>. абсолютно черного тела для заданной длины волны % и температуры Т определяется законом Планка:

Абсолютно черных тел в природе не существует. Излучение реальных тел в зависимости от их физических свойств может протекать по-разному. По характеру излучения реальные тела можно разделить на две группы: с серым излучением и с селективным излучением.

Для описания излучения тел первой группы приемлемы все законы, которым подчиняется излучение черного тела, если по интенсивности эти излучения различаются только постоянным множителем. который не зависит от длины волны. Поэтому для серых тел закон Стефана — Больцмана может быть записан в виде:

Селективным, или избирательным, называется такое излучение, которое наблюдается лишь в отдельных узких участках •спектра электромагнитных колебаний.

Связь между излучательной и поглощательной способностями тела устанавливает закон Кирхгофа: отношение излучательной способности тела Ес, т к его поглощательной способности Ат не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела Е0, т при той же температуре, т. е.

Лучистый теплообмен между телами — это сложный процесс, при котором происходят многократные поглощения и отражения лучистой энергии, постоянно затухающие. В расчетах отопительных устройств и систем многократным отражением и поглощением можно пренебречь. Лучистый теплообмен между телами определяется потоком результирующего излучения qpe3, Вт/м2:


Закон пропорциональности обратных квадратов показывает, что облученность от точечного источника излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до облучаемой поверхности. Этот закон выполняется достаточно точно лишь тогда, когда линейные размеры источника излучения значительно меньше расстояния между источником и облученной поверхностью.

engineeringsystems.ru

Лучистый теплообмен

Материал из ТеплоВики — энциклопедия отоплении

Лучистый теплообмен — перенос тепловой энергии в виде электромагнитных волн между двумя взаимно излучающими поверхностями. Интенсивность излучения зависит от взаимного расположения поверхностей, излучательной и поглощательной способности тел. Отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур. Тепловое излучение — это один из видов электромагнитного излучения. Другие его виды — радиоволновое, ультрафиолетовое и гамма-излучения — возникают в отсутствие разности температур.

На рисунке представлена зависимость энергии теплового (инфракрасного) излучения от длины волны. Тепловое излучение может сопровождаться испусканием видимого света, но его энергия мала по сравнению с энергией излучения невидимой части спектра.

Интенсивность теплопередачи путем теплопроводности и конвекции пропорциональна температуре, а лучистый тепловой поток пропорционален четвертой степени температуры и подчиняется закону Стефана — Больцмана

где, как и ранее, q — тепловой поток (в джоулях в секунду, т.е. в Вт), A — площадь поверхности излучающего тела (в м 2 ), а T1 и T2 — температуры (в кельвинах) излучающего тела и окружения, поглощающего это излучение. Коэффициент s называется постоянной Стефана — Больцмана и равен (5,66961 + 0,00096)·10 —8 Вт/(м 2 ·К 4 ).

Представленный закон теплового излучения справедлив лишь для идеального излучателя — так называемого абсолютно черного тела. Ни одно реальное тело таковым не является, хотя плоская черная поверхность по своим свойствам приближается к абсолютно черному телу. Светлые же поверхности излучают сравнительно слабо. Чтобы учесть отклонение от идеальности многочисленных «серых» тел, в правую часть выражения, описывающего закон Стефана — Больцмана, вводят коэффициент, меньший единицы, называемый излучательной способностью. Для плоской черной поверхности этот коэффициент может достигать 0,98, а для полированного металлического зеркала не превышает 0,05. Соответственно лучепоглощательная способность высока для черного тела и низка для зеркального.

Жилые и офисные помещения часто обогревают небольшими электрическими теплоизлучателями; красноватое свечение их спиралей — это видимое тепловое излучение, близкое к границе инфракрасной части спектра. Помещение же обогревается теплотой, которую несет в основном невидимая, инфракрасная часть излучения. В приборах ночного видения применяются источник теплового излучения и приемник, чувствительный к ИК-излучению, позволяющий видеть в темноте.

Мощным излучателем тепловой энергии является Солнце; оно нагревает Землю даже на расстоянии 150 млн. км. Интенсивность солнечного излучения, регистрируемая год за годом станциями, расположенными во многих точках земного шара, составляет примерно 1,37 Вт/м 2 . Солнечная энергия — источник жизни на Земле. Ведутся поиски способов наиболее эффективного ее использования. Созданы солнечные батареи, позволяющие обогревать дома и получать электроэнергию для бытовых нужд.

ru.teplowiki.org

Законы лучистой теплообмена

Зная законы излучения, поглощения и отражения, а также зависимость излучения от направления, можно вывести расчетные формулы для лучистого теплообмена между непрозрачными телами. К решению поставленной задачи можно подойти по-разному. Если тело рассматривать обособленно от других, то в этом случае задача сводится к определению количества энергии, теряемого телом в окружающую среду. Составляя энергетический баланс, получаем (рис. 5-3):

(5-12)

где — собственное излучение тела; — эффективное излучение тела; — извне падающее на тело эффективное излучение окружающих тел.

Энергия падающего излучения при этом может быть определена лишь путем измерения при помощи специальных приборов — радиометров или актинометров.

Приведенный способ расчета применяется в тех случаях, когда температура и плотность потока излучения окружающих тел неизвестны. В теплотехнических же расчетах обычно требуется рассчитать лучистый теплообмен между телами, качество поверхности, размеры и температура которых известны. По этим данным энергия излучения обоих тел всегда может быть определена на основании закона Стефана—Больцмана. В этом случае задача сводится к учету влияния формы и размеров тел, их взаимного расположения, расстояния между ними и их степени черноты.

Явление лучистого, теплообмена — это сложный процесс многократных затухающих поглощений и отражений. Часть энергии, будучи излучена, вновь возвращается на первоисточник, тормозя этим процесс теплообмена. В качестве примера рассмотрим перенос лучистой энергии в простейшем случае теплообмена между двумя параллельными поверхностями, спектр излучения которых является серым. Температуры, плотности потоков излучения и поглощательные способности этих поверхностей заданы: .

Первая поверхность излучает

Из этого количества вторая поверхность поглощает

и обратно отражает

Из этого первая поверхность поглощает

Вторая поверхность снова поглощает

Рис. 5-11. Схема лучистого теплообмена между плоскими параллельными поверхностями.

Рис. 5-12. Зависимость .

Из этого количества первая снова поглощает

и т. д. до бесконечности.

Точно такие же рассуждения можно провести и по отношению к излучению второй поверхности, а именно: вторая поверхность излучает ; из этого количества первая поглощает и отражает и т. д. Схема рассматриваемого процесса графически изображена на рис. 5-11.

Чтобы найти плотность потока результирующего излучения q, которое первая поверхность передает второй, надо из первоначальной испускаемой энергии вычесть, во-первых, то, что возвращается и снова поглощается, и, во-вторых, ту энергию, которая поглощается из излучений второй поверхности.

Первое вычитаемое может быть получено путем суммирования (б), (г) и т. д.:

где для сокращения записи принято .

info.sernam.ru

Законы лучистого теплообмена;

■ Законы лучистого теплообмена получены для абсолютно черного тела, при условии, что все рассматриваемые тела принимают одинаковую температуру (т. е. находятся в термодинамическом равновесии), т. к. испускают и поглощают лучистую энергию в одинаковых количествах.

Интенсивность излучения абсолютно черного тела и любого реального серого тела зависит от температуры и длины волны. Абсолютно черное тела испускает лучи всех длин волн от 0 до оо. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.

Закон Планка устанавливает распределение интенсивности излучения по различным участкам спектра длин волн X.

Связь спектральной плотности потока излучения абсолютно черного тела /до> Вт/м 3 , (в дальнейшем все характеристики абсолютно черного тела будем записывать с индексом «О») с длиной волны излучения X и абсолютной температурой тела была установлена в 1900 году М. Планком:

Рис. 2.42. Спектральная плотность потока излучения по закону Планка

где Т — абсолютная температура излучающего тела, К.

Из выражения (2.143) следует, что с ростом температуры максимум излучения смещается в сторону коротких волн (рис. 2.42), поэтому этот закон иногда называют законом смещения Вина. Пользуясь законом Вина, можно определить температуру сильно нагретых тел на расстоянии, например, температуру расплавленных металлов или космических объектов.

Закон Стефана-Больцмана. На рис. 2.42 площадь заштрихованного прямоугольника,
равная произведению 1хо 2 : • л .\ ;•»•■■*>■.чф

Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела Ео, Вт/м 2 , определяется суммированием а’Ео по всем длинам волн, т. е. площадью под кривой для данной температуры тела (см. рис. 2.42):

Я0=]Ло -8 Вт/(м 2 -К 4 ) — постоянная Больцмана.

Формула (2.146) была получена опытным путем в 1879 г. чешским ученым И. Стефаном и теоретически обоснована в 1881 г. австрийским физиком Л. Больцманом.

Для технических расчетов закон Стефана — Больцмана обычно записывают в виде

т \ 4

где Со = 5,67 Вт/(м • К 4 ) — излучатпельная способность абсолютно черного тела.

Серые тела, с которыми мы имеем дело на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излучения Ео абсолютно черного тела при той же температуре называется степенью черноты е (или коэффициентом теплового излучения):

Используя понятие степени черноты, можно записать закон Стефана — Больцмана для реального тела:

где С = еСо — коэффициент излучения серого тела, Вт/(м 2 -К 4 ).

Степень черноты г меняется для различных тел от нуля до единицы в зависимости от вида материала, состояния поверхности, температуры. Значения степени черноты для некоторых материалов приведены в табл. 2.5.

Закон Кирхгофа устанавливает количественную связь между энергиями излучения и
поглощения для серых тел и абсолютно черного тела. Кирхгоф установил, что отношение
излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех
серых тел и зависит только от температуры,
т. е. для всех тел при данной температуре
можно записать . ;,

Следуя закону Кирхгофа, можно записать Е/А = сою1 =/(Т). В соответствии с законом Кирхгофа отношение энергии излучения к коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Чем больше коэффициент поглощения, тем больше для этого тела и энергия излучения. Если тело мало излучает, то оно мало и поглощает.

Закон Кирхгофа справедлив не только для всего спектра в целом, но и для излучения определенной длины волны (монохроматического излучения).

Таблица 2.5 Степень черноты различных материалов

studopedia.su

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЗАКОНЫ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА

Все тела непрерывно посылают в окружающее их пространство элек­тромагнитные волны различной частоты (длины). Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от нуля до бес­конечности, т. е. имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энер­гию только в определенных интервалах длин волн и имеют селективный спектр излучения. Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхно­стью — поверхностное излучение, а газы объемом — объемное излучение.

Под действием возбуждения колебаний в молекулах и атомах вещест­ва (тела) возникают электромагнитные колебания. Длина волны Хл, мкм (микрометр — 10-6 м), электромагнитного излучения находится в пределах: для рентгеновских лучей — 10-6.20 • 10-3; ультрафиолетовых — 0,02.0,4; видимых (световых) — 0,4.0,8; тепловых (инфракрасных) — 0,8-.800; для радиоволн — 200 мкм.. .X км.

Излучение волн любой длины всегда превращается (трансформирует­ся) в тепловую энергию. Но для световых и инфракрасных лучей с длиной волны от 0,4 до 800 мкм это превращение выражено наиболее сильно, и эти лучи называют тепловыми, а процесс их распространения — тепловым излучением или радиацией. Лучистый теплообмен — широко распростра­ненный в теплоэнергетике вид передачи теплоты.

В отличие от всех других видов тепловое инфракрасное (температур­ное) излучение определяется тепловым состоянием тела — его температу­рой. Тепловое излучение свойственно всякому телу, если его абсолютная температура отлична от нуля. Интенсивность теплового излучения резко увеличивается с ростом температуры. Всюду, где в определенных условиях температура достигает порядка 600.700 °С и выше, превалирующим ви­дом теплообмена (по сравнению с конвекцией) является радиация. Свое преимущество она сохраняет и для низких температур при соответствую­щем расположении поверхностей, обменивающихся лучистой теплотой. При лучистом теплообмене все тела излучают энергию друг на друга. В результате баланса теплоты лучистая энергия всегда переносится от тел с более высокой температурой к телам с меньшей температурой. Наиболее интенсивна передача теплоты радиацией в условиях вакуума или разреже­ния. Носителями квантов энергии являются элементарные частицы излуче­ния — фотоны, а излучаемая в единицу времени энергия соответствует очень узкому интервалу изменения длины волн от Хл до (Хл + й? Хл).

Излучаемая в единицу времени энергия, которую можно характеризо­вать данным значением длины волн Хл, называется потоком монохромати­ческого излучения Q%. Поток излучения, соответствующий всему спектру, в пределах от нуля до бесконечности, называется интегральным, или полным лучистым потоком Q (Вт).

Интегральный или полный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока интегрального излучения, или излучатель — ной способностью Е (Вт/м2).

Если излучательная способность Е одинакова для всех элементов по­верхности F, то Q = EF. В этом случае, излучательная способность тела Е, численно равна количеству энергии (Дж), выделяемой с единицы поверх­ности (м2), в единицу времени (с), Дж/(м2 • с) = Вт/м2.

Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энергию. Если тепловой луч на своем пути встречает какое-нибудь тело, то из всего общего количества падающей на тело лучистой энергии Ео (Qo), часть ее отражается в окружающее пространство Еот (QOT), некоторая доля энергии, проникающей в тело, поглощается Епог (QnOT) и трансформируется в тепло­вую энергию, а остальная часть проходит сквозь тело и через окружающее пространство Епр (Q^), после чего попадает на другие тела.

Таким образом, падающий на тело лучистый поток может быть разде­лен на три части: отраженную, поглощенную и пропущенную. Следова­тельно: Ео = Еот + Епог + Епр. Для количественной оценки каждой части лу­чистой энергии вводят следующие понятия.

1. Отношение отраженной энергии к энергии, падающей на поверх­ность, называют отражательной способностью тела R = Еот/Ео.

2. Отношение поглощенной энергии к падающей энергии называют поглощательной способностью тела А = Епог/Ео.

3. Отношение энергии, прошедшей сквозь тело, к падающей энергии называют пропускательной способностью тела D = Епр/Ео.

В соответствии с законом сохранения энергии: R + А + D = 1.

Если R = 1, то А = D = 0. Это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью отражается телом. Когда отражение правильное и опре­деляется законами геометрической оптики, тела называются зеркальными. В случае диффузного отражения — абсолютно белыми.

Если А = 1, то R = D = 0. Это означает, что все падающее излучение поглощается телом и такие тела называются абсолютно черными.

Если D = 1, то А + R = 0. Это означает, что вся падающая энергия про­ходит сквозь тело и такие тела называют прозрачными или диатермичны — ми. К ним можно отнести незапыленный сухой воздух, одноатомные и двухатомные газы (азот, кислород, водород).

В природе «абсолютных» тел не существует, хотя имеются близкие. Например, моделью абсолютно черного тела может служить отверстие в стенке полого тела (шара), в котором энергия попадающего в него луча полностью поглощается стенками. Нефтяная сажа поглощает до 96 % па­дающей энергии, а шероховатый лед или иней — до 98 %. Почти все тепло­вые лучи отражает тщательно отполированная медь.

В природе подавляющее большинство твердых тел и жидкостей не­прозрачно. Тела, для которых пропускательная способность D = 0, а сумма поглощательной и отражательной способностей А + R = 1. Эти тела назы­вают серыми или атермичными. Если серое тело хорошо поглощает лучи­стую энергию, то оно плохо отражает эту энергию, и наоборот.

Среда, сквозь которую проходит лучистая энергия, по-разному погло­щает и, следовательно, пропускает излучение. Трехатомные газы (углекис­лый и сернистый газ, водяные пары) пропускают тепловые лучи только в узком диапазоне длин волн. Сухой воздух практически прозрачен для теп­ловых лучей, однако при наличии в нем влаги, пара (тумана) он становится средой, заметно поглощающей. Поглощение и рассеяние излучения имеет место в запыленных или сажистых газах.

Наиболее интенсивно поглощают энергию твердые тела, слабее — жидкости. Для приближения твердых серых тел к черным их поверхность часто покрывают нефтяной сажей, лаком или краской. Однако поглоща — тельная способность тел в инфракрасном диапазоне излучения определяет­ся не столько цветом, сколько состоянием или качеством (шероховатостью) поверхности.

Поглощательная и пропускательная способности тел и сред зависят от спектра излучения. Например, кварц прозрачен для световых и ультрафио­летовых лучей, но непрозрачен для тепловых лучей. Каменная соль про­зрачна для тепловых лучей и непрозрачна для ультрафиолетовых лучей. Оконное стекло прозрачно только для световых лучей, а для инфракрасных и ультрафиолетовых оно почти не прозрачно.

Белая по цвету поверхность хорошо отражает лишь световые лучи, что используется для различных тел и сооружений, где инсоляция нежелатель­на. Тепловые же лучи невидимого инфракрасного излучения воспринима­ют поверхность тел только по состоянию ее шероховатости и степени чер­ноты, но не цвета, точно так же как и глаз не «видит» инфракрасные лучи, но воспринимает всю гамму световых лучей.

Следовательно, цвет поверхности тела (его окраска) существенно влияет на поглощение и излучение только видимых лучей в соответствую­щем интервале длин световых волн. Естественно, что со световыми лучами тоже поступает тепловая энергия, которая используется в различных гелио — технологических и солнечных установках: теплицах, сушилках, опресни­тельных установках, солнечных прудах.

Основные законы теплового излучения приведены в [13, 35, 36] и устанавливают следующие положения.

1. Закон смещения Вина: с увеличением абсолютной температуры максимальная длина волны смещается к области более коротких волн.

2. Закон теплового излучения Кирхгофа: чем больше тело излучает, тем больше оно и поглощает, или излучательная способность тела прямо пропорциональна поглощательной при той же температуре.

3. Закон Стефана-Больцмана для реального тела: излучательная спо­собность реального тела Е зависит от степени черноты тела и пропор­циональна четвертой степени его абсолютной температуры Т.

4. Для большинства твердых (серых) тел вместо поглощательной спо­собности оперируют понятием степени черноты реального тела. Под сте­пенью черноты реального тела є понимают отношение излучательной спо­собности данного тела Е к излучательной способности абсолютно черного тела Е0 при той же температуре: є = (Е/Е0)Т.

5. Степень черноты полного излучения тел є характеризует суммар­ное лучеиспускание реального тела, определяется экспериментально и для большинства материалов ее значения табулированы и сведены в таблицах. Степень черноты реального тела є — то же самое, что и поглощательная способность тела: є = А. Необходимо учитывать, что степени черноты тел є или их поглощательная способность А зависят от температуры: для метал­лов они возрастают с повышением температуры, а для неметаллов — пони­жаются. Степень черноты тел меняется от 0 (для абсолютно белых) до 1 (для абсолютно черных тел).

Наиболее существенно на є и А в инфракрасном диапазоне излучения влияет шероховатость поверхности, поэтому различают степень черноты металла как вещества (шероховатое или окисленное) и металла после его обработки или полировки, когда степень черноты имеет порядок сотых долей единиц. Для шероховатых поверхностей (строительных материалов), а также при загрязнении или наличии на поверхности оксидной пленки значения є увеличиваются в несколько раз. Например, медь окисленная имеет є = 0,6.0,8; медь слегка полированная — є = 0,12; а медь тщательно полированная имеет є = 0,02.

Значительно степень черноты є зависит также от состояния поверхно­сти тела. Покрытие гладкой поверхности металла одинарным тонким слоем прозрачного для света лака может привести к многократному увеличению
є. Необходимо помнить, что видимая окраска поверхности тела в отражен­ных лучах света не дает никакого представления о степени черноты є, ха­рактеризующей в основном невидимое инфракрасное излучение. Напри­мер, бумага, фарфор, асбест, кирпич имеют є порядка 0,7. 0,9, тогда как глазом они воспринимаются как белые тела. Аналогично лак черный мато­вый имеет є = 0,96, а лак белый — 0,9; сажа — 0,952, гладкое стекло — 0,937; вода — 0,9, а снег (при отрицательных температурах) — 0,82; краска черная глянцевая — 0,9, а краска белая масляная и различных цветов — 0,92.0,96.

6. Суммарная теплопередача лучеиспусканием между телами:

Т \4 f Т ^4 T1 I I T2

Где єп — приведенная степень черноты системы тел; с0 — коэффициент излу­чения абсолютно черного тела, с0 = 5,67 Вт/(м2 • К4); F — площадь теплопе-

Редающей поверхности, м.

Приведенная степень черноты єп системы тел с плоскопараллельными поверхностями F1 и F2, имеющими соответственно степени черноты є1 и є2, определяется как:

msd.com.ua

Популярное:

  • Диплом с занесенным реестром Купить проверенный диплом с занесением в реестр Желание клиентов приобрести диплом, который занесен в реестр, встречается достаточно часто. Многих волнует тот факт, что диплом могут проверить и установить его недействительность. […]
  • Мчс рф полномочия Приказ МЧС России от 10 мая 2017 г. N 209 "Об утверждении полномочий должностных лиц в системе Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий по […]
  • Методист педагогический стаж Идет ли педагогический стаж Здравствуйте, уважаемый юрист! Меня волнует такой вопрос : Я молодой специалист, работаю в детском саду на 0,5 ставки воспитателя, если я устроюсь еще на работу в другое дошкольное учреждение как […]
  • Медико-социальная экспертиза в иваново Медико-социальная экспертиза Войти через uID ФКУ "Главное бюро медико-социальной экспертизы по Ивановской области" Федеральное казенное учреждение "Главное бюро медико-социальной экспертизы по Ивановской области" Минтруда […]
  • Петиции антипиратский закон "Антипиратский" закон в России Важный для всего интернета "антипиратский" закон в России появился в 2013 году. С тех пор он пережил несколько редакций. Его принятие привело к острой общественной дискуссии о будущем Всемирной […]
  • Закон убывания производства Тема 5. ПРОИЗВОДСТВО ЭКОНОМИЧЕСКИХ БЛАГ 3. Закон убывающей предельной производительности Предположим, что F1 является переменным фактором, тогда как остальные факторы постоянны: Совокупный продукт (Q) – это количество […]
  • Покупка дома через материнский капитал документы Дом под материнский капитал Одним из направлений расходования средств из материнского капитала является улучшение жилищных условий семьи. В это понятие входит покупка жилой недвижимости – дома или квартиры. В данной статье […]
  • Выплаты по страховому случаю при пожаре 03.10.2012 - Страховые случаи, при которых в обязательном порядке выплачивается компенсация Заключая договор о страховании жилой недвижимости, необходимо четко указывать ситуации, которые подлежат выплатам страховой компенсации. […]